【題目】已知圓C：，直線(xiàn)1過(guò)原點(diǎn)O．

（1）若直線(xiàn)l與圓C相切，求直線(xiàn)l的斜率；

（2）若直線(xiàn)l與圓C交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，若．求直線(xiàn)l的方程．

【答案】（1） （2）或

【解析】

（1）設(shè)出直線(xiàn)方程為，由圓心到直線(xiàn)的距離等于賀半徑可求得，這類(lèi)問(wèn)題中還要注意切線(xiàn)是否與軸垂直．

（2）就是，因此設(shè)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為 ，，由（1）知直線(xiàn)l的方程為．把方程代入圓方程消元后由韋達(dá)定理得，代入可求得，從而得直線(xiàn)方程．

解：（1）設(shè)直線(xiàn)l的方程為 ．由直線(xiàn)l與圓C相切．有 ，整理為．解得：，

（2）設(shè)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為 ，，由（1）知直線(xiàn)l的方程為．

聯(lián)立方程 ，消去y整理為 ，有，，，

由 ，，

則，

，

由 ，有，得 ，解得 ，

則直線(xiàn)l的方程為或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)口袋內(nèi)有個(gè)不同的紅球，個(gè)不同的白球，

（1）從中任取個(gè)球，紅球的個(gè)數(shù)不比白球少的取法有多少種？

（2）若取一個(gè)紅球記分，取一個(gè)白球記分，從中任取個(gè)球，使總分不少于分的取法有多少種？

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【題目】（本小題滿(mǎn)分12分）

已知函數(shù)是奇函數(shù)，的定義域?yàn)?/span>．當(dāng)時(shí)， ．(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))．

(1)若函數(shù)在區(qū)間上存在極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(2)如果當(dāng)x≥1時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中， ， ， 為的中點(diǎn)， 為的中點(diǎn)，且為正三角形.

（1）求證： 平面；

（2）若，三棱錐的體積為1，求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離，傾斜角為的直線(xiàn)經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)，且與拋物線(xiàn)交于兩點(diǎn)、.

（1）求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程及準(zhǔn)線(xiàn)方程；

（2）若為銳角，作線(xiàn)段的中垂線(xiàn)交軸于點(diǎn).證明：為定值，并求出該定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線(xiàn)，拋物線(xiàn)C：上一動(dòng)點(diǎn)P到直線(xiàn)和軸距離之和的最小值是（ ）

A.1B.2C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，函數(shù)，直線(xiàn)l：．

討論的圖象與直線(xiàn)l的交點(diǎn)個(gè)數(shù)；

若函數(shù)的圖象與直線(xiàn)l：相交于，兩點(diǎn)，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為．

（1）求曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程與直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)和非零實(shí)數(shù)，若兩條不同的直線(xiàn)、均過(guò)點(diǎn)，且斜率之積為，則稱(chēng)直線(xiàn)、是一組“共軛線(xiàn)對(duì)”，如直線(xiàn)和是一組“共軛線(xiàn)對(duì)”，其中是坐標(biāo)原點(diǎn).

（1）已知、是一組“共軛線(xiàn)對(duì)”，且知直線(xiàn)，求直線(xiàn)的方程；

（2）如圖，已知點(diǎn)、點(diǎn)和點(diǎn)分別是三條傾斜角為銳角的直線(xiàn)、、上的點(diǎn)（、、與、、均不重合），且直線(xiàn)、是“共軛線(xiàn)對(duì)”，直線(xiàn)、是“共軛線(xiàn)對(duì)”，直線(xiàn)、是“共軛線(xiàn)對(duì)”，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）已知點(diǎn)，直線(xiàn)、是“共軛線(xiàn)對(duì)”，當(dāng)的斜率變化時(shí)，求原點(diǎn)到直線(xiàn)、的距離之積的取值范圍.

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