精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知直線，拋物線C：上一動點P到直線和軸距離之和的最小值是（ ）

A.1B.2C.D.

【答案】A

【解析】

拋物線上一動點P到直線和軸距離之和最小轉化為：拋物線上一動點P到直線和直線x＝-1的距離之和最小，x＝1是拋物線的準線，則P到x＝1的距離等于PF，F（1，0）為拋物線的焦點，過F作垂線，和拋物線的交點就是P，所以點P到直線的距離和到軸的距離之和的最小值就是F（1，0）到直線距離再減1．

解：x＝1是拋物線的準線，拋物線的焦點F（1，0），

則P到x＝1的距離等于PF，
過F作垂線，和拋物線的交點就是P，


所以點P到直線：的距離和到直線：x＝1的距離之和的最小值
就是F（1，0）到直線距離，
所以最小值．

拋物線上一動點P到直線和軸的距離之和的最小值是：21＝1
故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系中，為坐標原點，射線與軸正半軸重合，射線在第一象限，且與軸正半軸的夾角為，在上有點列，在上有點，已知，

（1）求點和的坐標；

（2）求的坐標；

（3）求面積的最大值，并求出此時的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（1）討論的單調性；

（2）若有兩個不同的零點，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓過點，且離心率為．

（1）求橢圓的方程；

（2）過作斜率分別為的兩條直線，分別交橢圓于點，且，證明：直線過定點．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓C：，直線1過原點O．

（1）若直線l與圓C相切，求直線l的斜率；

（2）若直線l與圓C交于A、B兩點，點P的坐標為，若．求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在三角形ABC中，，D是垂足，則推廣到空間，三棱錐中，面面，O為垂足，且O在三角形BCD內，則類似的結論為___________

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某工廠去年某產品的年產量為100萬只，每只產品的銷售價為10元，固定成本為8元今年，工廠第一次投入100萬元科技成本，并計劃以后每年比上一年多投入100萬元科技成本，預計產量年遞增10萬只，第次投入后，每只產品的固定成本為為常數，且，若產品銷售價保持不變，第次投入后的年利潤為萬元．

（1）求的值，并求出的表達式；

（2）問從今年算起第幾年利潤最高？最高利潤為多少萬元？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題正確的是

（1）命題“，”的否定是“，”；

（2）l為直線，，為兩個不同的平面，若，，則；

（3）給定命題p，q，若“為真命題”，則是假命題；

（4）“”是“”的充分不必要條件．

A. （1）（4）B. （2）（3）C. （3）（4）D. （1）（3）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖：在三棱錐中，，是直角三角形，，

，點分別為的中點.

（1）求證：；

（2）求直線與平面所成角的大�。�

（3）求二面角的正切值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案