已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集為（-1，2），則關(guān)于x的不等式
ax2+bx+cx-1
＞0的解集為
 
．
分析：由ax2+bx+c＜0的解集為（-1，2），將不等式可轉(zhuǎn)化為：a（x+1）（x-2）＜0（a＞0），從而不等式
ax2+bx+c
x-1
＞0轉(zhuǎn)化為
（x+1）（x-1）（x-2）＞0，再用穿根法求解．
解答：解：∵ax2+bx+c＜0的解集為（-1，2），
∴不等式可轉(zhuǎn)化為：a（x+1）（x-2）＜0（a＞0）
∴不等式
ax2+bx+c
x-1
＞0轉(zhuǎn)化為：
a(x+1)(x-2)
(x-1)
＞0
∴（x+1）（x-1）（x-2）＞0
∴-1＜x＜1或x＞2
∴不等式的解集是：（-1，1）∪（2，+∞）
故答案為：（-1，1）∪（2，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次不等式與二次方程，二次函數(shù)間的內(nèi)在聯(lián)系，以及分式不等式的解法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式
a-xx+1
≥0的解集為P，不等式|x-1|＜1的解集為Q．
（1）若a=3，求P；
（2）若P∪Q=P，求正數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式
a(x+1)x-2
＜2的解集為A，且5∉A，
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）求集合A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式
a(x-1)x-2
＞2的解集為A，且3∉A
（1）求a范圍；
（2）求集合A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式
(a+1)x-3x-1
＜1．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，解該不等式；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，解該不等式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-3|．
（1）解不等式f（x）＞0；
（2）已知關(guān)于x的不等式a+3＜f（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案