解關(guān)于x的不等式 （x+1）（mx-1）＞0，（m∈R）．
考點：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：對m分類討論，利用一元二次不等式的解法即可得出．
解答： 解：①當m=0時，不等式化為x+1＜0，解得x＜-1．
②當m＞0時，不等式化為（x+1）（x-
1
m
）＞0，解得
1
m
＜x或x＜-1．
③當-1＜m＜0時，不等式化為（x+1）（x-
1
m
）＜0，解得
1
m
＜x＜-1．
④當m=-1時，不等式化為（x+1）2＜0，不等式的解集為∅．
⑤當m＜-1時，不等式化為（x+1）（x-
1
m
）＜0，解得-1＜x＜
1
m
．
綜上可得：當m=0時，不等式的解集為{x|x＜-1}．
②當m＞0時，不等式的解集為{x|
1
m
＜x或x＜-1}．
③當-1＜m＜0時，不等式的解集為{x|
1
m
＜x＜-1}．
④當m=-1時，不等式的解集為∅．
⑤當m＜-1時，不等式的解集為{x|-1＜x＜
1
m
}．
點評：本題考查了一元二次不等式的解法和分類討論的思想方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A=60°，a=3，則
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=（　�。�
A、
8
3
3
B、
2
39
3
C、
26
3
3
D、2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，真命題是（　�。�
A、命題“若p，則q．”的否命題是“若p，則￢q．”
B、命題p：?x∈R，使得x2+1＜0，則?p：?x∈R，使得x2+1≥0
C、已知命題p、q，若“p∨q”為假命題，則命題p與q一真一假
D、a+b=0的充要條件是
a
b
=-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}共有3m項，若前2m項的和為200，前3m項的和為225，則中間m項的和為（　�。�
A、50B、75
C、100D、125

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓M：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過（1，
3
2
），e=
3
2
，直線l1：y=kx+m（m≠0）與橢圓交于AB兩點，直線l2：y=kx-m與橢圓交于C、D兩點．
（1）求橢圓的方程；
（2）當k=1時，求四邊形ABCD面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x∈N|
3
6-x
∈N}，用列舉法表示A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x 
1
3
-（log 
1
3
0.5）x＜（-y） 
1
3
-（log 
1
3
0.5）-y，則實數(shù)x，y的關(guān)系是（　　）
A、x-y＞0
B、x-y＜0
C、x+y＞0
D、x+y＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6666÷7的余數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知空間三點A、B、C坐標分別為（0，0，2），（2，2，0），（-2，-4，-2），點P在xOy平面上且PA⊥AB，PA⊥AC，則P點坐標為
 
．

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同步練習(xí)冊答案