已知空間三點(diǎn)A、B、C坐標(biāo)分別為（0，0，2），（2，2，0），（-2，-4，-2），點(diǎn)P在xOy平面上且PA⊥AB，PA⊥AC，則P點(diǎn)坐標(biāo)為
 
．
考點(diǎn)：空間中的點(diǎn)的坐標(biāo)
專題：空間向量及應(yīng)用
分析：設(shè)P（x，y，0）．由于PA⊥AB，PA⊥AC，可得
PA
•
AB
=0，
PA
•
AC
=0，聯(lián)立解得即可．
解答： 解：設(shè)P（x，y，0）．
AB
=（2，2，-2），
AC
=（-2，-4，-4），
PA
=（-x，-y，2）．
∵PA⊥AB，PA⊥AC，
∴
PA
•
AB
=-2x-2y-4=0，即x+y+2=0．
PA
•
AC
=2x+4y-8=0，即x+2y-4=0．
聯(lián)立
x+y+2=0
x+2y-4=0
，解得
x=-8
y=6
．
∴P（-8，6，0）．
故答案為：（-8，6，0）．
點(diǎn)評：本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式 （x+1）（mx-1）＞0，（m∈R）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列語句中是命題的有
 
，其中真命題的有
 
．
①“等邊三角形是等腰三角形”
②x＜3
③（a-3）2＜0（a∈R）
④一個數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)
⑤“大角所對的邊大于小角所對的邊”
⑥“x+y為有理數(shù)，則xy也都是有理數(shù)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2xx≥0
-xx＜0
，試求滿足不等式f[f（x）-3]＞4的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

冪函數(shù)f（x）=x-3的遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
(x-
1
x
)4，x＜0
-
x
，x≥0
，則當(dāng)x＞0時，f[f（x）]表達(dá)式的展開式中常數(shù)項為（　�。�
A、4B、6C、8D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：1×2×3×…×99+2×3×…×99×100+3×4…×100×101+4×5…×101×102=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
1-x
，請說明函數(shù)的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2acosxsin（x+β）-2asin2xsinβ+2asinxcosxcosβ的定義域是R，值域為[-2，2]，在區(qū)間[-
5
12
π，
π
12
]上是單調(diào)遞減函數(shù)，且a＞0，β∈[0，2π]．
（1）求f（x）的周期；
（2）求常數(shù)a和角β的值．

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