10．已知f（x）為奇函數(shù)，函數(shù)g（x）與f（x）的圖象關(guān)于直線y=x+1對(duì)稱．若g（1）=4．則f（-3）=-2．

分析 求出（1，4）關(guān)于直線y=x+1的對(duì)稱點(diǎn)，代入f（x），利用f（x）的奇偶性得出．

解答 解：設(shè)A（1，4），A關(guān)于直線y=x+1的對(duì)稱點(diǎn)為A'（a，b）．則$\left\{\begin{array}{l}{\frac{4+b}{2}=\frac{1+a}{2}+1}\\{\frac{b-4}{a-1}=-1}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=2}\end{array}\right.$．
∵函數(shù)g（x）與f（x）的圖象關(guān)于直線y=x+1對(duì)稱，g（1）=4，
∴f（3）=2，∵f（x）為奇函數(shù)，∴f（-3）=-2．
故答案為-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，函數(shù)的對(duì)稱性，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若$\lim_{n→∞}\frac{3^n}{{{3^{n+1}}+{{（{a+1}）}^n}}}=\frac{1}{3}$，且$\lim_{n→∞}{（{\frac{1-a}{2}}）^n}$存在，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是-1≤a＜2．

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1．已知a=$\int_0^{\frac{π}{2}}{cosxdx}$，則二項(xiàng)式${（a\sqrt{x}-\frac{1}{x}）^6}$的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為15．

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18．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{5}^{-x}，x∈（-1，0]}\\{{5}^{x}，x∈[0，1]}\end{array}\right.$，則f（log54）=（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．3C．$\frac{1}{4}$D．4

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5．已知集合M={0，1，2，3，4}，N={x|1＜log2（x+2）＜2}，則M∩N=（　�。�
A．{1}B．{2，3}C．{0，1}D．{2，3，4}

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15．已知集合M={0，1，2，3，4}，N={x|1＜log2（x+2）＜2}，則M∩N=（　�。�
A．{0，1}B．{2，3}C．{1}D．{2，3，4}

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2．在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{x-y+2≥0}\\{x≤k}\end{array}\right.$（k為常數(shù)）表示的平面區(qū)域D的面積是16，那么實(shí)數(shù)k的值為3；若P（x，y）為D中任意一點(diǎn)，則目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值為9．

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19．化簡(jiǎn)$\frac{sin（2π-α）tan（π+α）sin（\frac{π}{2}+α）}{cos（π-α）tan（3π-α）}$=（　�。�
A．cosαB．-sinαC．-cosαD．sinα

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．如圖程序運(yùn)行結(jié)果是13，16．

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