Question

求方程lnx＋x－3＝0在(2，3)內(nèi)的根(精確到0.1)．

Answer 1

答案：
解析：

解：令f(x)＝lnx＋x－3，即求函數(shù)f(x)＝0在(2，3)內(nèi)的零點． 　　∵f(2)＝ln2－1＜0，f(3)＝ln3＞0，取(2，3)作為初始區(qū)間，用二分法列表如下表： 　　∵2.25－2.1875＝0.0625＜0.1， 　　∴區(qū)間(2.1875，2.25)內(nèi)任意實數(shù)都是函數(shù)的零點，即方程的根為2.2．

提示：

思路分析：本題主要考查二分法．借助于計算器，利用二分法求解． 　　綠色通道：利用二分法求方程近似解的步驟是：①構(gòu)造函數(shù)，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的零點；②明確精確度和函數(shù)的零點所在的區(qū)間(通常區(qū)間的左右端點相差1)；③利用二分法求函數(shù)的零點；④歸納結(jié)論．