已知函數(shù)
（1）求的解析式及減區(qū)間；
（2）若的最小值。

（1）， （） （2）最小值為.

解析試題分析：（Ⅰ）令 得， ，所以，
，             
，
由得，的減區(qū)間為（）.  
（Ⅱ）由題意 ，
，
設， .    
當時，恒成立，無最大值；
當時，由得，得.
在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù).
，，
，                  
設，，
由得，得，
，所以的最小值為.
考點：導數(shù) 函數(shù)的性質(zhì)
點評：本題關鍵是先利用代入法求出，第二問中關鍵是合理構造函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性求出函數(shù)的最值.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的導函數(shù)是，在處取得極值，且
，
（Ⅰ）求的極大值和極小值；
（Ⅱ）記在閉區(qū)間上的最大值為，若對任意的總有
成立，求的取值范圍；
（Ⅲ）設是曲線上的任意一點．當時，求直線OM斜率的最
小值，據(jù)此判斷與的大小關系，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

文科（本小題滿分14分）設函數(shù)。（Ⅰ)若函數(shù)在處與直線相切，①求實數(shù)，b的值；②求函數(shù)上的最大值；(Ⅱ)當時，若不等式對所有的都成立，求實數(shù)m的取值范圍。）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分8分）已知，函數(shù).
（Ⅰ）求的極值(用含的式子表示)；
（Ⅱ）若的圖象與軸有3個不同交點，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知在區(qū)間上最大值是5，最小值是－11，求的解析式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（其中為常數(shù)）.
(Ⅰ)當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ) 當時，設函數(shù)的3個極值點為，且.
證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

函數(shù) ．
(1)當時，求證：；
(2)在區(qū)間上恒成立，求實數(shù)的范圍。
(3)當時，求證：）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若，證明：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知f（x）=x-（a>0），g（x）=2lnx+bx且直線y=2x－2與曲線y=g（x）相切．
（1）若對[1，+）內(nèi)的一切實數(shù)x，小等式f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當a=l時，求最大的正整數(shù)k，使得對[e，3]（e=2．71828是自然對數(shù)的底數(shù)）內(nèi)的任意k個實數(shù)x1，x2，，xk都有成立；
（3）求證：．

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