已知二次函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，的最大值為，求的最小值；
（2）對(duì)于任意的，總有，試求的取值范圍.
（1）的最小值為（2）

試題分析：（1）由已知條件可知，當(dāng)時(shí)取得最大值，由此得到的解析式，進(jìn)而得到f（x）的最小值．
（2）根據(jù)已知條件結(jié)合換元法把命題轉(zhuǎn)化為：任給，不等式，恒成立．由此入手，能夠求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．
試題解析：（1）由知，故當(dāng)時(shí)取得最大值，即，所以，所以，所以的最小值為.
（2）對(duì)于任意的，總有，令，
則命題轉(zhuǎn)化為：任給，不等式，
當(dāng)時(shí)，滿足；
當(dāng)時(shí)，有對(duì)于任意的恒成立；
由得，所以，
所以要使恒成立，則有.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（為實(shí)數(shù)，），，⑴若，且函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824055715992515.png" style="vertical-align:middle;" />，求的表達(dá)式；
⑵設(shè)，且函數(shù)為偶函數(shù)，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（a≠0）滿足，為偶函數(shù)，且x＝－2是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)．又（＞0）．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若關(guān)于x 的方程在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）令，求的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列命題為真命題的是（　�。�
A．?x∈R，x+1＞xB．?x∈Z，x2=2C．?x∈R，x2＞0D．?x∈Z，x2＞x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)有函數(shù)組：①，；②，；③，；④，．其中表示同一個(gè)函數(shù)的有（  ）．
A．①② B．②④C．①③D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

關(guān)于函數(shù)，有下面四個(gè)結(jié)論：

①是奇函數(shù)；②恒成立；③的最大值是；④的最小值是.
其中正確結(jié)論的是_____________________________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)()的圖象如圖所示，則不等式的解集為_(kāi)_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知[x]表示不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，如[1.8]＝1，[－1.2]＝－2.x0是函數(shù)f(x)＝ln x－的零點(diǎn)，則[x0]等于________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的原材料費(fèi)為每件40元，若用x表示該廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總件數(shù)，則電力與機(jī)器保養(yǎng)等費(fèi)用為每件0.05x元，又該廠職工工資固定支出12500元．
(1)把每件產(chǎn)品的成本費(fèi)P(x)(元)表示成產(chǎn)品件數(shù)x的函數(shù)，并求每件產(chǎn)品的最低成本費(fèi)；
(2)如果該廠生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的數(shù)量x不超過(guò)3000件，且產(chǎn)品能全部銷售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：每件產(chǎn)品的銷售價(jià)Q(x)與產(chǎn)品件數(shù)x有如下關(guān)系：Q(x)＝170－0.05x，試問(wèn)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時(shí)，總利潤(rùn)最高？(總利潤(rùn)＝總銷售額－總成本)

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