Question

α，β是兩個(gè)不重合的平面，可判斷平面α，β平行的是

 

①m⊥α，n⊥β，m∥n
②α⊥γ，β⊥γ
③平面α內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到平面β的距離相等
④m，n是兩條異面直線，m?α，n?β，且m∥β，n∥α

Answer 1

考點(diǎn)：平面與平面之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：利用空間線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解．

解答： 解：①由m⊥α，n⊥β，利用平面平行的判定定理得α∥β，故①正確；
②由α⊥γ，β⊥γ，得α與β相交或平行，故②錯(cuò)誤；
③由平面α內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到平面β的距離相等，得α與β相交或平行，故③錯(cuò)誤；
④m，n是兩條異面直線，m?α，n?β，
且m∥β，n∥α，由平面平行的判定定理得α∥β，故④正確；
故答案為：①④．

點(diǎn)評：本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．