已知等差數(shù)列{an}中，a1+a4+a7=
5
4
π，那么cos（a3+a5）=
 
．
考點：等差數(shù)列的性質
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用等差數(shù)列的性質可得a3+a5=2a4=
5π
6
，從而可得答案．
解答： 解：∵等差數(shù)列{an}中，a1+a4+a7=3a4=
5
4
π，
∴a4=
5π
12
，又a3+a5=2a4=
5π
6
，
∴cos（a3+a5）=cos
5π
6
=-
3
2
，
故答案為：-
3
2
．
點評：本題考查等差數(shù)列的性質，求得a3+a5=2a4=
5π
6
是關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin（ωx+φ）（
π
2
＜φ＜π），若將函數(shù)圖象僅向右平移
4π
3
，或僅向左平移
2π
3
，所得到的函數(shù)圖象均關于原點對稱，則ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與直線l：x+
3
y=0垂直，C的一個焦點到l的距離為1，則C的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=logax-blog2x（a＞0，a≠1），若f（4）=1，則f（
1
4
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

α，β是兩個不重合的平面，可判斷平面α，β平行的是
 

①m⊥α，n⊥β，m∥n
②α⊥γ，β⊥γ
③平面α內有不共線的三點到平面β的距離相等
④m，n是兩條異面直線，m?α，n?β，且m∥β，n∥α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=ax+1在區(qū)間（0，1）內恰有一個零點，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=aex+x2+x+1（a∈R）的圖象M經過點（0，2），若圖象M關于直線2x-y-3=0對稱的圖象為N，P，Q分別是兩圖象上的動點，|PQ|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-2|-|2x-a|，當x∈（-∞，2）時，f（x）＜0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|=1，則|
a
-t
b
|（t∈R）的最小值為（　　）
A、2
B、
1
2
C、1
D、
3
2

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