10．下列函數(shù)中，即是奇函數(shù)又是定義域內(nèi)的增函數(shù)的是（　�。�
A．$y=-\frac{1}{x}$B．y=|x+1|-1C．y=x|x|D．y=x2

分析 對四個選項，分別進行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：A，是奇函數(shù)，在（-∞，0），（0，+∞）上是增函數(shù)，不合題意；
B，不是奇函數(shù)，不合題意；
C，設(shè)f（x）=x|x|，可得f（-x）=-x|-x|=-x|x|=-f（x）
所以函數(shù)y=x|x|是奇函數(shù)；
又∵當x≥0時，y=x|x|=x2，在（0，+∞）上是增函數(shù)，
且當x＜0時，y=x|x|=-x2，在（-∞，0）上是增函數(shù)
∴函數(shù)y=x|x|是R上的增函數(shù)
因此，函數(shù)y=x|x|是奇函數(shù)，且在其定義域內(nèi)是函數(shù)，可得正確；
D是偶函數(shù)，正確，
故選：D．

點評 本題給出幾何基本初等函數(shù)，要我們找出其中單調(diào)增的奇函數(shù)，著重考查了基本初等函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性及其判斷方法的知識，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知a∈R，直線l1：x+2y=a+2和直線l2：2x-y=2a-1分別與圓E：（x-a）2+（y-1）2=4相交于A、C和B、D，則四邊形ABCD的面積為（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．要從高一（5）班50名學(xué)生中隨機抽出5人參加一項活動，假設(shè)從0開始編號，用隨機數(shù)表法進行抽樣，從下表的第一個數(shù)1開始向右讀數(shù)，則第5人的號碼是（　　）
隨機數(shù)表：16 22 77 94 39  49 54 43 54 82  17 37 93 23 78  87 35 20 96 43．
A．49B．54C．44D．43

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知0＜a＜b，且a+b=1，則下列不等式中，正確的是（　　）
A．log2a＞0B．2a-b$＜\frac{1}{2}$C．log2a+log2b＜-2D．2${\;}^{\frac{a}+\frac{a}}$$＜\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=Asinωx的圖象，可將f（x）的圖象（　　）
A．向右平移$\frac{π}{12}$個單位B．向右平移$\frac{π}{6}$個單位
C．向左平移$\frac{π}{12}$個單位D．向左平移$\frac{π}{6}$個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若函數(shù)$f（x）=\sqrt{|{x+1}|+|{x-t}|-2015}$的定義域為R，則實數(shù)t的取值范圍是（　　）
A．[-2015，2015]B．[-2014，2016]
C．（-∞，2014]∪[2016，+∞）D．（-∞，-2016]∪[2014，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)$f（x）=x（{\frac{2}{{{2^x}-1}}+k}）$為偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若$g（x）=\frac{f（x）}{x}$，當x∈（0，1]時，求g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．一次函數(shù)f（x）的圖象過點A（0，3）和B（4，1），則f（x）的單調(diào)性為（　　）
A．增函數(shù)B．減函數(shù)C．先減后增D．先增后減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=ax2-x+2a-1（a＞0）．
（1）若f（x）在區(qū)間[1，2]為單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值為g（a），求g（a）的表達式；
（3）設(shè)函數(shù)$h（x）={（\frac{1}{2}）^x}+{log_2}\frac{1}{x+1}$，若對任意x1，x2∈[1，2]，不等式f（x1）≥h（x2）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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