15．若函數(shù)$f（x）=\sqrt{|{x+1}|+|{x-t}|-2015}$的定義域為R，則實數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A．[-2015，2015]B．[-2014，2016]
C．（-∞，2014]∪[2016，+∞）D．（-∞，-2016]∪[2014，+∞）

分析 由題意可得|x+1|+|x-t|≥2015恒成立，再由絕對值的意義可得|x+1|+|x-t|的最小值為|t+1|，從而得到t的范圍．

解答 解：∵函數(shù)$f（x）=\sqrt{|{x+1}|+|{x-t}|-2015}$的定義域為R，
∴|x+1|+|x-t|≥2015恒成立．
而|x+1|+|x-t|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點到-1對應(yīng)點的距離減去它到t對應(yīng)點的距離，它的最小值為|t+1|，
故有|t+1|≥2015，解得t∈（-∞，-2016]∪[2014，+∞）．
故選：D．

點評 本題主要考查絕對值的意義，絕對值不等式的解法，函數(shù)的恒成立問題，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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A．在①處改為k=13，s=1B．在②處改為K＜10
C．在③處改為S=S×（K-1）D．在④處改為K=K-2

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