設(shè)二面角α-a-β的大小是600，P是二面角內(nèi)的一點，P點到α，β的距離分別為1cm，2cm，則點P到棱a的距離是（　�。�
分析：設(shè)兩個平面垂足分別為B，D．P到L的垂足為A，ABPD構(gòu)成四點共圓的平面四邊形，AP是直徑，∠B=∠D=90°，∠A=60°，∠P=120°，在△BPD中，利用余弦定理BD=
BP2+DP2-2BP•DP•cos∠BPD
=
7
，
BD
sinA
=2r，由此能求出點p到棱L距離．
解答：解：設(shè)兩個平面垂足分別為B，D．
P到L的垂足為A，ABPD構(gòu)成四點共圓的平面四邊形，AP是直徑，
∠B=∠D=90°，∠A=60°，
∴∠P=120°，
在△BPD中，利用余弦定理
BD=
BP2+DP2-2BP•DP•cos∠BPD
=
7
，
BD
sinA
=2r，
∵AP是直徑是直徑
∴AP=
BD
sinA
=
7
3
2
=
2
21
3
，
∴點p到棱L距離為
2
21
3
．
故選A．
點評：本題考查點、線、面間的距離計算，解題時要認真審題，注意合理地轉(zhuǎn)化為平面幾何知識進行求解，靈活運用正弦定理和余弦定理解題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，D、E分別為AA1、B1C的中點，DE⊥平面BCC1．
（Ⅰ）證明：AB=AC；
（Ⅱ）設(shè)二面角A-BD-C為60°，求B1C與平面BCD所成的角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)四面體A-BCD的六條棱均相等，則二面角A-BC-D的平面角的余弦值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，且AB=AA1=1
（1）求證：A1B⊥B1C
（2）求點C1到平面AB1C的距離；
（3）設(shè)二面角A-B1C-B的大小為θ，求θ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖在三棱錐P-ABC中，AB⊥PC，AC=2，BC=4，AB=2
3
，∠PCA=30°．
（1）求證：AB⊥平面PAC． （2）設(shè)二面角A-PC-B•的大小為θ•，求tanθ•的值．

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同步練習(xí)冊答案