【題目】據(jù)說偉大的阿基米德逝世后,敵軍將領(lǐng)馬塞拉斯給他建了一塊墓碑,在墓碑上刻了一個如圖所示的圖案,圖案中球的直徑、圓柱底面的直徑和圓柱的高相等,圓錐的頂點為圓柱上底面的圓心,圓錐的底面是圓柱的下底面.
(1)試計算出圖案中球與圓柱的體積比;
(2)假設(shè)球半徑.試計算出圖案中圓錐的體積和表面積.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(x)=xlnx﹣ax,g(x)=﹣x2﹣2.
(1)對一切x∈(0,+∞),f(x)≥g(x)恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)當(dāng)a=﹣1時,求函數(shù)f(x)在區(qū)間[m,m+3](m>0)上的最值;
(3)證明:對一切x∈(0,+∞),都有 成立.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(1)若在處的切線與在處的切線平行,求實數(shù)的值;
(2)若,討論的單調(diào)性;
(3)在(2)的條件下,若,求證:函數(shù)只有一個零點,且.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形,正視圖是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形,側(cè)視圖是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形.
(1)求該幾何體的體積;
(2)求該幾何體的表面積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中學(xué)生綜合素質(zhì)評價某個維度的測評中,分優(yōu)秀、合格、尚待改進三個等級進行學(xué)生互評.某校高一年級有男生500人,女生400人,為了了解性別對該維度測評結(jié)果的影響,采用分層抽樣方法從高一年級抽取了45名學(xué)生的測評結(jié)果,并作出頻數(shù)統(tǒng)計表如下:
表一:男生
表二:女生
(1)從表二的非優(yōu)秀學(xué)生中隨機抽取2人交談,求所選2人中恰有1人測評等級為合格的概率;
(2)由表中統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認為“測評結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”.
參考公式: ,其中.
參考數(shù)據(jù):
0.10 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓的方程為.
(1)求過點且與圓相切的直線的方程;
(2)直線過點,且與圓交于兩點,若,求直線的方程;
(3)是圓上一動點,,若點為的中點,求動點的軌跡方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下圖來自古希臘數(shù)學(xué)家希波克拉底所研究的平面幾何圖形.此圖由兩個圓構(gòu)成,O為大圓圓心,線段AB為小圓直徑.△AOB的三邊所圍成的區(qū)域記為I,黑色月牙部分記為Ⅱ,兩小月牙之和(斜線部分)部分記為Ⅲ.在整個圖形中隨機取一點,此點取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的概率分別記為p1,p2,p3,則()
A.B.C.D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)在點處的切線與直線垂直.
(1)求函數(shù)的極值;
(2)若在上恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com