20．若$\frac{1+mi}{1-i}$為純虛數(shù)，則m的值為（　�。�
A．m=-1B．m=1C．m=2D．m=-2

分析 利用復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運(yùn)算法則先求出$\frac{1+mi}{1-i}$，再利用純虛數(shù)的定義能求出m的值．

解答 解：$\frac{1+mi}{1-i}$=$\frac{（1+mi）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{1+mi+i+m{i}^{2}}{1-{i}^{2}}$
=$\frac{（1-m）+（1+m）i}{2}$，
∵$\frac{1+mi}{1-i}$為純虛數(shù)，∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1-m}{2}=0}\\{\frac{1+m}{2}≠0}\end{array}\right.$，解得m=1．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查實(shí)數(shù)值求法，涉及到復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運(yùn)算法則、純虛數(shù)的定義等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知：P為橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{3}=1$（a＞0）上一點(diǎn)，Q為圓O：x2+y2=4上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn)，$\overrightarrow{{F}_{1}P}$=λ$\overrightarrow{OQ}$（λ＞0），$\overrightarrow{{F}_{2}Q}$•$\overrightarrow{PQ}$=0．
（1）求a的值；
（2）若λ=$\frac{5}{4}$時，求四邊形PF1F2Q的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{2n-1}$}的前n項和為Sn，若Sn+$\frac{{4}^{n+1}}{{5}^{n}}$=4，則數(shù)列{an}的前n項和Tn=36-$（8n+36）×（\frac{4}{5}）^{n}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=4+5cost}\\{y=5+5sint}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ．
（1）把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；
（2）求C1與C2交點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中“開立圓術(shù)”曰：置積尺數(shù)，以十六乘之，九而一，所得開立方除之，即立圓徑．“開立圓術(shù)”相當(dāng)于給出了已知球的體積V，求其直徑d的一個近似公式$d≈\root{3}{{\frac{16}{3}V}}$，人們還用過一些類似的近似公式，根據(jù)π=3.14159…判斷，下列近似公式中最精確的一個是（　�。�
A．$d≈\root{3}{{\frac{60}{31}V}}$B．$d≈\root{3}{2V}$C．$d≈\root{3}{{\frac{15}{8}V}}$D．$d≈\root{3}{{\frac{21}{11}V}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知A，B分別是射線CM，CM（不含端點(diǎn)C）上運(yùn)動，在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．
（1）若∠MCN=$\frac{2π}{3}$，a，b，c依次成等差數(shù)列，且公差為2，求c的值；
（2）若∠MCN=$\frac{π}{3}，c=\sqrt{3}$，∠ABC=θ，求a+b的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=|x-1|-2|x+1|的最大值為k．
（1）求k的值；
（2）若a，b，c∈R，$\frac{{{a^2}+{c^2}}}{2}+{b^2}=k$，求b（a+c）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．畫邊長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1的三視圖中的正視圖時，若以△A1C1D所在的平面為投影面，則得到的正視圖面積為（　　）
A．2B．$2\sqrt{3}$C．4D．$4\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．某空間幾何體的三視圖如圖所示（圖中小正方形的邊長為1），則這個幾何體的體積是（　　）
A．16B．32C．$\frac{64}{3}$D．$\frac{32}{3}$

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同步練習(xí)冊答案