7．若函數(shù)f（x）=x3-ax+1在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x+4y=0垂直，則實(shí)數(shù)a等于（　�。�
A．2B．1C．-1D．-2

分析 求出f（x）的導(dǎo)數(shù)，可得切線的斜率，再由兩直線垂直的條件：斜率之積為-1，解方程即可得到a的值．

解答 解：函數(shù)f（x）=x3-ax+1的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=3x2-a，
由曲線在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x+4y=0垂直，
可得（3-a）•（-$\frac{1}{4}$）=-1，
解得a=-1，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：切線的方程，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，正確求導(dǎo)和運(yùn)用兩直線垂直的條件：斜率之積為-1是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）=（x+1）ex的圖象在點(diǎn)（0，1）處的切線方程為（　　）
A．x-y+1=0B．2x-y+1=0C．ex-y+1=0D．2x+y-1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬(wàn)人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖．

根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A．月接待游客逐月增加
B．各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)于7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)
C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月
D．年接待游客量逐年增加

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且過(guò)點(diǎn)（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)F2的直線m交橢圓C于不同的兩點(diǎn)M、N，試求△F1MN面積最大時(shí)直線m的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．2017年5月，某研究機(jī)構(gòu)采訪了“一帶一路”沿線20國(guó)的青年，讓他們用一個(gè)關(guān)鍵詞表達(dá)對(duì)中國(guó)的印象，使用頻率前12的關(guān)鍵詞為：高鐵、移動(dòng)支付、網(wǎng)購(gòu)、共享單車，一帶一路、無(wú)人機(jī)、大熊貓、廣場(chǎng)舞、中華美食、長(zhǎng)城、京劇、美麗鄉(xiāng)村．其中使用頻率排前四的關(guān)鍵詞“高鐵、移動(dòng)支付、網(wǎng)購(gòu)、共享單車”也成為了他們眼中的“新四大發(fā)明”．從這12個(gè)關(guān)鍵詞中選擇2個(gè)或3個(gè)不同的關(guān)鍵詞，且至少包含一個(gè)“新四大發(fā)明”關(guān)鍵詞的選法種數(shù)為202（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知x+y+3=0，則$\sqrt{（x-2）^{2}+（y-1）^{3}}$的最小值為3$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f（x）=（x2+ax-1）ex-1的一個(gè)極值點(diǎn)為x=1，則f（x）的極大值為（　�。�
A．-1B．-2e-3C．5e-3D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$[cos（-$\frac{x}{3}$-$\frac{π}{4}$）]的單調(diào)遞增區(qū)間為[6kπ-$\frac{3π}{4}$，6kπ+$\frac{3π}{4}$），k∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知sin（α+$\frac{π}{6}$）=-$\frac{1}{3}$，則sin（2α-$\frac{π}{6}$）的值為（　�。�
A．$\frac{7}{9}$B．-$\frac{7}{9}$C．±$\frac{2\sqrt{2}}{3}$D．-$\frac{2}{3}$

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