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5．從混有4件次品的20件商品中抽取3件，已知有1件是次品，求3件都是次品的概率．

分析 先求出從混有4件次品的20件商品中抽取3件，基本事件總數，再求出有1件是次品，3件都是次品包含的基本事件個數，由此利用等可能事件概率計算公式能求出有1件是次品，3件都是次品的概率．

解答 解：從混有4件次品的20件商品中抽取3件，已知有1件是次品，
∴抽取的3件產品中至少有一件是次品，基本事件總數n=${C}_{20}^{3}$-${C}_{16}^{3}$，
有1件是次品，3件都是次品包含的基本事件個數m=${C}_{4}^{3}$，
∴有1件是次品，3件都是次品的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{{C}_{4}^{3}}{{C}_{20}^{3}-{C}_{16}^{3}}$=$\frac{1}{145}$．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知a，b是兩條不同的直線．α，β，γ是三個不重合的平面，則下列命題為真命題的是（　�。�
A．若a∥α，α⊥β，則a⊥β
B．若a，b與α所成角相等，則a∥b
C．若α⊥β，γ⊥β，則α∥γ
D．若a，b為異面直線，a?α，a∥β，b?β，b∥α，則α∥β

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．某工廠統(tǒng)計資料顯示，該廠生產的某種產品次品率p與日產量x（千克）（x∈N，且11≤x≤100）的關系如表，
x11121314…99100
p$\frac{2}{97}$ $\frac{1}{48}$ $\frac{2}{95}$ $\frac{1}{47}$  …$\frac{1}{9}$ $\frac{1}{4}$ 
且已知每生產1千克正品盈利a元，每生產1千克次品損失$\frac{a}{2}$元（a＞0）．
（1）寫出生產該產品的日盈利額T（元）表示為日產量x的一個函數關系式；
（2）為了獲得最大盈利，該廠生產該產品的日產量應定為多少千克？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．PM2.5是指懸浮在空氣中的空氣動力學當量直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．根據現行國家標準GB3095-2012，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質量為一級；在35～75微克/立方米之間空氣質量為二級；在75微克/立方米以上空氣質量為超標．
從某自然保護區(qū)2012年全年每天的PM2.5監(jiān)測值數據中隨機地抽取12天的數據作為樣本，監(jiān)測值頻數如莖葉圖所示（十位為莖，個位為葉）：
（I）求空氣質量為超標的數據的平均數與方差；
（II）從空氣質量為二級的數據中任取2個，求這2個數據的和小于100的概率；
（III）以這12天的PM2.5日均值來估計2012年的空氣質量情況，估計2012年（366天）大約有多少天的空氣質量達到一級或二級．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且asinA+csinC-$\sqrt{2}$asinC=bsinB．則∠B=$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．為了讓更多的人參與2010年在上海舉辦的“世博會”，上海某旅游公司面向國內外發(fā)行總量為2000萬張的旅游優(yōu)惠卡，其中向境外人士發(fā)行的是世博金卡（簡稱金卡），向境內人士發(fā)行的是世博銀卡（簡稱銀卡）．現有一個由36名游客組成的旅游團到上海參觀旅游，其中$\frac{3}{4}$是境外游客，其余是境內游客．在境外游客中有$\frac{1}{3}$持金卡，在境內游客中有$\frac{2}{3}$持銀卡．
（I）在該團中隨機采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率；
（Ⅱ）在該團的境內游客中隨機采訪3名游客，設其中持銀卡人數為隨機變量ξ，求ξ的分布列及數學期望Eξ．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．隨著私家車的逐漸增多，居民小區(qū)“停車難”問題日益突出．本市某居民小區(qū)為緩解“停車難”問題，擬建造地下停車庫，建筑設計師提供了該地下停車庫的入口和進入后的直角轉彎處的平面設計示意圖．
（1）按規(guī)定，地下停車庫坡道口上方要張貼限高標志，以便告知停車人車輛能否安全駛入，為標明限高，請你根據該圖1示數據計算限定高度CD的值．（精確到0.1m）
（下列數據提供參考：sin20°=0.3420，cos20°=0.9397，tan20°=0.3640）
（2）在車庫內有一條直角拐彎車道，車道的平面圖如圖2示，設∠PAB=θ（rad），車道寬為3米，現有一輛轉動靈活的小汽車，其水平截面圖為矩形，它的寬為1.8米，長為4.5米，問此車是否能順利通過此直角拐彎車道？

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．如圖，其中有一個是函數f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax2+（a2-1）x+1（a∈R，a≠0）的導函數f′（x）的圖象，則f（-1）為（　�。�
A．2B．-$\frac{1}{3}$C．3D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．求當k為何值時，關于x的方程$\frac{4k-3x}{k+2}$=2x的解為：
（1）正數；
（2）負數．

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