13．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1=2，Sn=an+2n-2．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設bn=log2an．求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．

分析 （1）利用遞推關系即可得出．
（2）利用等差數(shù)列的前n項和公式即可得出．

解答 解：（1）∵Sn=an+2n-2，
∴當n≥2時，an=Sn-Sn-1=（an+2n-2）-$（{a}_{n-1}+{2}^{n-1}-2）$，化為an-1=2n-1，因此an=2n，
當n=1時也成立，
∴an=2n．
（2）bn=log2an=n．
∴數(shù)列{bn}的前n項和為Tn=$\frac{n（n+1）}{2}$．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式、對數(shù)運算性質(zhì)、遞推關系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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