10.(x2+x+y)5的展開式中,x3y3的系數(shù)為(  )
A.10B.20C.30D.40

分析 利用二項式定理的通項公式即可得出.

解答 解:(x2+x+y)5的展開式中,通項公式Tr+1=${∁}_{5}^{r}$y5-r(x2+x)r
令5-r=3,解得r=2.
(x2+x)2=x4+2x3+x2,
∴x3y3的系數(shù)為2×${∁}_{5}^{2}$=20,
故選:B.

點評 本題考查了二項式定理的應用,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習冊系列答案
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20.某車站在春運期間為了了解旅客購票情況,隨機抽樣調(diào)查了100名旅客從開始在售票窗口排隊到購到車票所用的時間t(以下簡稱為購票用時,單位為min),下面是這次調(diào)查統(tǒng)計分析得到的頻率分布表和頻率分布直方圖(如圖所示).
分組組距頻數(shù)頻率
一組0≤t<500
二組5≤t<10100.10
三組10≤t<1510
四組15≤t<200.50
五組20≤t≤25300.30
合計0≤t≤251001.00
解答下列問題:
(1)這次抽樣的樣本容量是多少?
(2)在表中填寫出缺失的數(shù)據(jù)并補全頻率分布直方圖;
(3)旅客購票用時的中位數(shù)為多少?

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A.$\frac{3}{5}$B.$\frac{1}{5}$C.$\frac{2}{5}$D.$\frac{3!}{5!}$

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18.如圖,在四棱錐P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,AD=PD=1,AB=2,ABCD為矩形,點E是線段AB中點.
(1)求證:PE⊥CE;
(2)求三棱錐A-CPE的高.

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5.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,且PA=AB=BC=$\frac{1}{2}$AD=1,PA⊥平面ABCD.
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(2)棱PD上是否存在一點E滿足∠AEC=90°?

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15.已知{an}是遞增的等差數(shù)列,a1,a2是方程x2-4x+3=0的兩根.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)求數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項和Sn

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2.在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別記作a,b,c.已知B=60°,且a,b,c成等差數(shù)列.
(1)求證:a,b,c成等比數(shù)列;
(2)若點D在邊AC上,且$\overrightarrow{AD}$=2$\overrightarrow{DC}$,求∠CBD的正弦值.

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20.已知函數(shù)f(x)=-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{x}+1}$,g(x)=x3,令h(x)=f(x)•g(x).
(1)討論函數(shù)f(x)的奇偶性;
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