2．若命題p：“$?{x_0}∈R，{2^{x_0}}-2≤{a^2}-3a$”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是[1，2]．

分析 由條件可通過命題的否定為真命題，從而轉(zhuǎn)化為二次不等式恒成立問題，即可求出實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：若命題p：“$?{x_0}∈R，{2^{x_0}}-2≤{a^2}-3a$”是假命題，
則命題“?x∈R，2x-2＞a2-3a”是真命題，
即a2-3a+2≤0恒成立，
∴1≤a≤2，
故實數(shù)a的取值范圍是[1，2]，
故答案為[1，2]．

點評 本題考查特稱命題與全稱命題的關(guān)系，通過轉(zhuǎn)化使問題簡化，是解題的關(guān)鍵，應(yīng)掌握．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．一汽車廠生產(chǎn)A，B，C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號，某月的產(chǎn)量如表（單位：輛）：
轎車A轎車B轎車C
舒適型100150z
標(biāo)準(zhǔn)型300450600
按分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的A，B，C三類轎車中抽取50輛，其中有A類轎車10輛．
（Ⅰ）求z的值；
（Ⅱ）分別求從B，C類轎車中抽取的車輛數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知數(shù)列{an}的通項公式an=11-2n，設(shè)Tn=|a1|+|a2|+…+|an|，則T10的值為50．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+1|，M為不等式f（x）＜4的解集．
（1）求M；
（2）證明：對?a，b∈M，|ab+4|＞|a+b|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且經(jīng)過點$（0，\;-2\sqrt{2}）$，過橢圓的左頂點A作直線l⊥x軸，點M為直線l上的動點（點M與點A不重合），點B為橢圓右頂點，直線BM交橢圓C于點P．
（1）求橢圓C的方程．
（2）求證：AP⊥OM．
（3）試問：$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OM}$是否為定值？若是定值，請求出該定值；若不是，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），圓O：x2+y2=r2（0＜r＜b），若圓O的一條切線l：y=kx+m與橢圓E相交于A，B兩點．
（Ⅰ）當(dāng)k=-$\frac{1}{2}$，r=1時，若點A，B都在坐標(biāo)軸的正半軸上，求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若以AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點O，探究a，b，r之間的等量關(guān)系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），圓O：x2+y2=r2（0＜r＜b）．當(dāng)圓O的一條切線l：y=kx+m與橢圓E相交于A，B兩點．
（Ⅰ）當(dāng)k=-$\frac{1}{2}$，r=1時，若點A，B都在坐標(biāo)軸的正半軸上，求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若以AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點O，探究a，b，r是否滿足$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{^{2}}$=$\frac{1}{{r}^{2}}$，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|x≥2}，則A∩B=（　�。�
A．（2，3]B．[2，3]C．（2，3）D．[2，3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若實數(shù)x、y滿足|x|≤y≤1，則x2+y2+2x的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$-1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案