設(shè)函數(shù)，，函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)也在函數(shù)的圖象上，且在此點(diǎn)有公切線．
(Ⅰ)求，的值；
(Ⅱ)試比較與的大�。�

（Ⅰ），；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．

解析試題分析：（Ⅰ）先求交點(diǎn)，代入可得，然后求導(dǎo)數(shù)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得，聯(lián)立解得，；（Ⅱ）利用作差法，然后分析差值函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的正負(fù)分析原函數(shù)的單調(diào)性.
試題解析：（Ⅰ）的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，
依題意，得 ①                           1分
又，，與在點(diǎn)處有公切線，
∴即 ②                         4分
由①、②得，                  5分
（Ⅱ）令，則

∴
∴在上為減函數(shù)                       6分
當(dāng)時(shí)，，即；
當(dāng)時(shí)，，即；
當(dāng)時(shí)，，即．
綜上可知，當(dāng)時(shí)，即；當(dāng)時(shí)，即．      12分
考點(diǎn)：1.導(dǎo)數(shù)公式；2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義；3.函數(shù)的單調(diào)性.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，曲線過點(diǎn)P（1，0），且在P點(diǎn)處的切斜線率為2．
（1）求，的值；
（2）證明：．

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某商場(chǎng)銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷售量（單位：千克）與銷售價(jià)格（單位：元/千克）滿足關(guān)系式其中為常數(shù)．己知銷售價(jià)格為5元/千克時(shí)，每日可售出該商品11千克．
（1）求的值；
（2）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價(jià)格的值，使商場(chǎng)每日銷售該商品所獲得利潤(rùn)最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間及極值；
（II）若關(guān)于x的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的集合.

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已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）當(dāng)，且，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中.
(1)若對(duì)一切x∈R，≥1恒成立，求a的取值集合；
(2)在函數(shù)的圖像上取定兩點(diǎn)，，記直線AB的斜率   為k，問：是否存在x0∈（x1，x2），使成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
⑴求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
⑵求函數(shù)的值域；
⑶已知對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求在最小值；
（2）若存在單調(diào)遞減區(qū)間，求的取值范圍；
（3）求證：（）．

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