【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù),

（1）求， ，

（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（3）已知該廠技動(dòng)前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤.試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？

已知， .

，

【答案】（1）， （2）（3）19.65

【解析】試題分析：（1）根據(jù)平均數(shù)定義求， ，（2）代入公式求，根據(jù)求；（3）先根據(jù)線性回歸方程求生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗，再作差得比技改前降低量.

試題解析：解：（1），

（2） 由已知， 得

故線性回歸方程為

（3）根據(jù)回歸方程預(yù)測(cè)，現(xiàn)在生產(chǎn)100噸產(chǎn)品消耗的標(biāo)準(zhǔn)煤的數(shù)量為,故耗能約降低了90-70.35=19.65.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足： ， ．

（）求， ， 的值．

（）求證：數(shù)列是等比數(shù)列．

（）令，如果對(duì)任意，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)多面體的直觀圖、正視圖、側(cè)視圖、俯視圖如圖，M，N分別為A1B，B1C1的中點(diǎn).

下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有　(　　)

①直線MN與A1C相交.

②MN⊥BC.

③MN∥平面ACC1A1.

④三棱錐N-A1BC的體積為=a3.

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，M是直線DE上的動(dòng)點(diǎn)．若△ABC的面積為2，則 + 2的最小值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中．

（I）若a=1，求在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值；

（II）解關(guān)于x的不等式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .
（1）求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）是否存在實(shí)數(shù) ,使得函數(shù) 在 上的最小值為 ？若存在，求出 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一座橋的截面圖，橋的路面由三段曲線構(gòu)成，曲線AB和曲線DE分別是頂點(diǎn)在路面A、E的拋物線的一部分，曲線BCD是圓弧，已知它們?cè)诮狱c(diǎn)B、D處的切線相同，若橋的最高點(diǎn)C到水平面的距離H=6米，圓弧的弓高h(yuǎn)=1米，圓弧所對(duì)的弦長(zhǎng)BD=10米．
（1）求弧 所在圓的半徑；
（2）求橋底AE的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓M：與軸相切．

(1)求的值；

(2)求圓M在軸上截得的弦長(zhǎng)；

(3)若點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線與圓M相切，為切點(diǎn)，求四邊形面積的最小值．

【答案】(1) (2) (3)

【解析】試題分析：(1)先將圓的一般方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程，利用直線和圓相切進(jìn)行求解；(2) 令，得到關(guān)于的一元二次方程進(jìn)行求解；(3)將四邊形的面積的最小值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的的距離進(jìn)行求解.

試題解析：(1) 　　∵圓M：與軸相切　　

∴　　　∴

(2) 令，則　　∴

　∴

(3)

　∵的最小值等于點(diǎn)到直線的距離，　

∴　∴

∴四邊形面積的最小值為．

【題型】解答題
【結(jié)束】
20

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，圓的方程為，且圓與軸交于， 兩點(diǎn)，設(shè)直線的方程為．

（1）當(dāng)直線與圓相切時(shí)，求直線的方程；

（2）已知直線與圓相交于， 兩點(diǎn)．

（ⅰ）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（ⅱ）直線與直線相交于點(diǎn)，直線，直線，直線的斜率分別為， ， ，

是否存在常數(shù)，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓 經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，其離心率 .
（Ⅰ）求橢圓 的方程；
（Ⅱ）設(shè)動(dòng)直線 與橢圓 相切，切點(diǎn)為 ，且 與直線 相交于點(diǎn) ．
試問(wèn)：在 軸上是否存在一定點(diǎn)，使得以 為直徑的圓恒過(guò)該定點(diǎn)？若存在，
求出該點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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