【題目】在衡陽市創(chuàng)全國文明城市(簡稱創(chuàng)文)活動中,市教育局對本市A,BC,D四所高中學校按各校人數(shù)分層抽樣,隨機抽查了200人,將調(diào)查情況進行整理后制成下表:

學校

A

B

C

D

抽查人數(shù)

10

15

100

75

創(chuàng)文活動中參與的人數(shù)

9

10

80

49

假設(shè)每名高中學生是否參與創(chuàng)文活動是相互獨立的

1)若本市共8000名高中學生,估計C學校參與創(chuàng)文活動的人數(shù);

2)在上表中從AB兩校沒有參與創(chuàng)文活動的同學中隨機抽取2人,求恰好AB兩校各有1人沒有參與創(chuàng)文活動的概率;

3)在隨機抽查的200名高中學生中,進行文明素養(yǎng)綜合素質(zhì)測評(滿分為100分),得到如上的頻率分布直方圖,其中.求a,b的值,并估計參與測評的學生得分的中位數(shù).(計算結(jié)果保留兩位小數(shù)).

【答案】1320023)中位數(shù)為

【解析】

1)求得C學校高中生的總?cè)藬?shù),再乘以C學校所占的比例,既得答案;

2)分別標記A,B兩校沒有參與創(chuàng)城活動同學,寫出任取兩人的所有基本事件,選出其中滿足的條件的基本事件,由古典概型求概率的公式,求得答案;

3)由頻率分布直方圖的面積為1構(gòu)建方程,聯(lián)系已知求得,由前兩組的頻率和小于0.5,前三組的頻率和大于0.5,所以中位數(shù)在第三組,且在第三組中的頻率恰占0.18,求出第三組的長度加上70,既得答案.

1C學校高中生的總?cè)藬?shù)為,

C學校參與創(chuàng)文活動的人數(shù)為

2A校沒有參與創(chuàng)城活動的這1人記為B校沒有參與創(chuàng)文活動的這5人分別記為,

任取2人共15種情況,如下:,這15種情況發(fā)生的可能性是相等的.

設(shè)事件N為抽取2人中A,B兩校各有1人沒有參與創(chuàng)文活動,有,共5種情況.

.故恰好AB兩校各有1人沒有參與創(chuàng)文活動的概率為

3)依題意,,所以

,所以,

因為,所以中位數(shù)在第三組,

所以中位數(shù)為

練習冊系列答案
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根據(jù)該走勢圖,下列結(jié)論正確的是( )

A. 這半年中,網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度呈周期性變化

B. 這半年中,網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度不斷減弱

C. 從網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)來看,去年10月份的方差小于11月份的方差

D. 從網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)來看,去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值

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學校

A

B

C

D

抽查人數(shù)

10

15

100

75

創(chuàng)文活動中參與的人數(shù)

9

10

80

49

假設(shè)每名高中學生是否參與創(chuàng)文活動是相互獨立的

1)若本市共8000名高中學生,估計C學校參與創(chuàng)文活動的人數(shù);

2)在上表中從A,B兩校沒有參與創(chuàng)文活動的同學中隨機抽取2人,求恰好AB兩校各有1人沒有參與創(chuàng)文活動的概率;

3)在隨機抽查的200名高中學生中,進行文明素養(yǎng)綜合素質(zhì)測評(滿分為100分),得到如上的頻率分布直方圖,其中.求a,b的值,并估計參與測評的學生得分的中位數(shù).(計算結(jié)果保留兩位小數(shù)).

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1)試用含a的代數(shù)式表示b;

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3)令a=﹣1,設(shè)函數(shù)fx)在x1、x2x1x2)處取得極值,記點Mx1,fx1)),Nx2,fx2)).證明:線段MN與曲線fx)存在異于MN的公共點.

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