已知數(shù)列滿足
（1）分別求的值。
（2）猜想的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明。
(1);(2)詳見解析.

試題分析：（1）由題設(shè)條件得，由此能夠求出a1，a2，a3，a4的值．（2）猜想an＝，然后用數(shù)學(xué)歸納法進行證明 .
(1），   3分
(2）猜想     5分
①當(dāng)n=1時命題顯然成立
②假設(shè)命題成立，即
當(dāng)     7分
時命題成立
綜合①②，當(dāng)時命題成立   10分.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列，滿足，，，數(shù)列的前項和為，.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求證：；
（3）求證：當(dāng)時，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在等差數(shù)列中，，．令，數(shù)列的前項和為.
（1）求數(shù)列的通項公式和；
（2）是否存在正整數(shù)，（）,使得，，成等比數(shù)列？若存在，求出所有
的，的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的首項，公差，且第項、第項、第項分別是等比數(shù)列的第項、第項、第項．
（1）求數(shù)列，的通項公式；
（2）若數(shù)列對任意，均有成立.
①求證：；   ②求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列滿足，且是方程的兩根。
（1）求的通項公式；（2）求數(shù)列的前n項和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若是等差數(shù)列，首項，，則使前n項和成立的最大正整數(shù)n是（  ）
A．2011 B．2012C．4022D．4023

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果存在常數(shù)a使得數(shù)列滿足：若x是數(shù)列中的任意一項，則也是數(shù)列中的一項，稱數(shù)列為“兌換數(shù)列”，常數(shù)a是它的“兌換系數(shù)”．如數(shù)列：1，3，6，8是以9為“兌換系數(shù)”的“兌換數(shù)列”．已知等差數(shù)列是“兌換數(shù)列”，則數(shù)列的“兌換系數(shù)”是         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列中，，則數(shù)列通項公式=______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}的公差d<0，且a2·a4＝12，a2＋a4＝8，則數(shù)列{an}的通項公式是(     )．
A．a(chǎn)n＝2n－2(n∈N*)B．a(chǎn)n＝2n＋4(n∈N*)
C．a(chǎn)n＝－2n＋12(n∈N*)D．a(chǎn)n＝－2n＋10(n∈N*)

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