【題目】已知{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，a1=b1=1，且b3S3=36，b2S2=8（n∈N+）．
（1）求an和bn；
（2）若an＜an+1 ， 求數(shù)列 的前n項和Tn ．

【答案】
（1）解：設等差數(shù)列{an}的公差為d，等比數(shù)列{bn}的公比為q，

由題意 ，a1=b1=1，得

解得 或 ．

所以，an=2n﹣1， 或 ，


（2）解：因為an＜an+1，所以d＞0，故an=2n﹣1．

所以， = = ，

故Tn= =


【解析】（1）設等差數(shù)列{an}的公差為d，等比數(shù)列{bn}的公比為q，由題意 ，a1=b1=1，利用通項公式可 得 解出即可；（2）由an＜an+1 ， 可知d＞0．由（1）可知：an=2n﹣1．可得 = = ，利用裂項求和即可得到Tn ．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解數(shù)列的前n項和的相關知識，掌握數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關系．

練習冊系列答案
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【題目】函數(shù)y=sin（2x+ ）的圖象可以由函數(shù)y=sin2x的圖象（ ）得到．
A.向左平移 個單位長度
B.向右平移 個單位長度
C.向左平移 個單位長度
D.向右平移 個單位長度

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【題目】已知命題p：“函數(shù) 在R上有零點”，命題q：函數(shù)f（x）= 在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，若p∧q為真命題，則實數(shù)m的取值范圍為 ．

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【題目】函數(shù)y= 的定義域為A，值域為B，則A∩B= ．

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【題目】已知直線m：2x﹣y﹣3=0與直線n：x+y﹣3=0的交點為P．
（1）若直線l過點P，且點A（1，3）和點B（3，2）到直線l的距離相等，求直線l的方程；
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知圓C1：（x+1）2+y2=1，圓C2：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1．
（Ⅰ）若過點C1（﹣1，0）的直線l被圓C2截得的弦長為 ，求直線l的方程；
（Ⅱ）圓D是以1為半徑，圓心在圓C3：（x+1）2+y2=9上移動的動圓，若圓D上任意一點P分別作圓C1的兩條切線PE，PF，切點為E，F(xiàn)，求 的取值范圍；
（Ⅲ）若動圓C同時平分圓C1的周長、圓C2的周長，則動圓C是否經(jīng)過定點？若經(jīng)過，求出定點的坐標；若不經(jīng)過，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種平面分形如圖所示，一級分形圖是由一點出發(fā)的三條線段，長度均為1，兩兩 夾角為120°； 二級分形圖是在一級分形圖的每條線段的末端出發(fā)再生成兩條長度為原來 的線段，且這兩條線段與原線段兩兩夾角為120°；…；依此規(guī)律得到n級分形圖，則n級分形圖中所有線段的長度之和為． ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】求滿足下列條件的直線方程：
（1）求經(jīng)過直線l1：x+3y﹣3=0和l2：x﹣y+1=0的交點，且平行于直線2x+y﹣3=0的直線l的方程；
（2）已知直線l1：2x+y﹣6=0和點A（1，﹣1），過點A作直線l與l1相交于點B，且|AB|=5，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某兒童公園設計一個直角三角形游樂滑梯，AO為滑道，∠OBA為直角，OB=20米，設∠AOB=θrad，一個小朋友從點A沿滑道往下滑，記小朋友下滑的時間為t秒，已知小朋友下滑的長度s與t2和sinθ的積成正比，當 時，小朋友下滑2秒時的長度恰好為10米．
（1）求s關于時間t的函數(shù)的表達式；
（2）請確定θ的值，使小朋友從點A滑到O所需的時間最短．

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