15．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a2013=2S2014+6，3a2014=2S2015+6，則數(shù)列{an}的公比q等于1或$\frac{1}{2}$．

分析 已知兩式相減結(jié)合等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式可得q的方程，解方程可得．

解答 解：由題意可知a2013=2S2014+6，①
3a2014=2S2015+6a2013=2S2014+6，②
②-①可得3a2014-a2013=2S2015-2S2014=2a2015，
∴3a2013q-a2013=2a2013q2，
∴2q2-3q+1=0，
解得q=1或q=$\frac{1}{2}$．
故答案為：1或$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查等比數(shù)列的求和公式，涉及通項(xiàng)公式和一元二次方程，屬中檔題．

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