9．凸四邊形OABC中，$\overrightarrow{OB}=（2，4），\overrightarrow{AC}$=（-2，1），則該四邊形的面積為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$2\sqrt{5}$C．5D．10

分析 根據(jù)$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{AC}$=0得出$\overrightarrow{OB}$⊥$\overrightarrow{AC}$，即四邊形OABC的對(duì)角線互相垂直，由此求出四邊形的面積．

解答 解：∵$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{AC}$=2×（-2）+4×1=0，
∴$\overrightarrow{OB}$⊥$\overrightarrow{AC}$，
∴四邊形OABC的對(duì)角線互相垂直，
∴S四邊形OABC=$\frac{1}{2}$×|$\overrightarrow{OB}$|×|$\overrightarrow{AC}$|=$\frac{1}{2}$×$\sqrt{{2}^{2}{+4}^{2}}$×$\sqrt{{（-2）}^{2}{+1}^{2}}$=5．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積的應(yīng)用問題，也考查了模長公式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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