15．若二項(xiàng)式（x-$\frac{a}{x}$）6的展開式中常數(shù)項(xiàng)為20，則a=-1．

分析 利用通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：通項(xiàng)公式Tr+1=${∁}_{6}^{r}{x}^{6-r}（-\frac{a}{x}）^{r}$=（-a）r${∁}_{6}^{r}$x6-2r，令6-2r=0，解得r=3．
∴（-a）3${∁}_{6}^{3}$=20，解得a=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{1}{2}$，且過點(diǎn)$（1，\frac{3}{2}）$．若點(diǎn)M（x0，y0）在橢圓C上，則點(diǎn)$N（\frac{x_0}{a}，\frac{y_0}）$稱為點(diǎn)M的一個(gè)“橢點(diǎn)”．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l：y=kx+m與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)的“橢點(diǎn)”分別為P，Q，以PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，試求△AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f （x）=ex-ax-1，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，a∈R．
（1）若a=e，函數(shù)g （x）=（2-e）x．
①求函數(shù)h（x）=f （x）-g （x）的單調(diào)區(qū)間；
②若函數(shù)F（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x），x≤m\\ g（x），x＞m\end{array}$的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若存在實(shí)數(shù)x1，x2∈[0，2]，使得f（x1）=f（x2），且|x1-x2|≥1，求證：e-1≤a≤e2-e．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)$\frac{i}{1+i}$=a+bi（a，b∈R，i為虛數(shù)單位），則|a-bi|=（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．等比數(shù)列{an}中，a3-3a2=2，且5a4為12a3和2a5的等差中項(xiàng)，則{an}的公比等于（　　）
A．3B．2或3C．2D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在如圖所示的五面體中，面ABCD為直角梯形，∠BAD=∠ADC=$\frac{π}{2}$，平面ADE⊥平面ABCD，EF=2DC=4AB=4，△ADE是邊長為2的正三角形．
（Ⅰ）證明：BE⊥平面ACF；
（Ⅱ）求二面角A-BC-F的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．復(fù)數(shù)Z=i（1+i）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足S4=24，S7=63．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=2an+an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．設(shè)函數(shù)$f（x）=\frac{1}{x}，g（x）=a{x^2}+bx（a，b∈R，a≠0）$，若y=f（x）的圖象與y=g（x）圖象有且僅有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），有如下命題：
①當(dāng)a＜0時(shí)，x1+x2＜0，y1+y2＞0
②當(dāng)a＜0時(shí)，x1+x2＞0，y1+y2＜0
③當(dāng)a＞0時(shí)，x1+x2＜0，y1+y2＜0
④當(dāng)a＞0時(shí)，x1+x2＞0，y1+y2＞0
其中，正確命題的序號是②．

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