10．等比數(shù)列{an}中，a3-3a2=2，且5a4為12a3和2a5的等差中項(xiàng)，則{an}的公比等于（　　）
A．3B．2或3C．2D．6

分析 利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和等差中項(xiàng)，列出方程組，由此能求出{an}的公比．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}中，a3-3a2=2，且5a4為12a3和2a5的等差中項(xiàng)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}{q}^{2}-3{a}_{1}q=2}\\{2（5{a}_{1}{q}^{3}）=12{a}_{1}{q}^{2}+2{a}_{1}{q}^{4}}\end{array}\right.$，
解得a1=-1，q=2．
∴{an}的公比等于2．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的公比的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知$α∈（0，\frac{π}{6}）$，$sin（α+\frac{π}{3}）=\frac{12}{13}$，則$cos（\frac{π}{6}-α）$=（　�。�
A．$\frac{5}{12}$B．$\frac{12}{13}$C．$-\frac{5}{13}$D．$-\frac{12}{13}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{a（x-1）}{x+2}$．
（1）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)不單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1]內(nèi)單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若x1、x2∈R+，且x1≤x2，求證：（lnx1-lnx2）（x1+2x2）≤3（x1-x2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{{x}^{2}+1}，x≥0}\\{-\frac{1}{x}，x＜0}\end{array}\right.$，若函數(shù)g（x）=f（x）-t有三個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），則
-$\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+\frac{1}{x_3}$的取值范圍是$（\frac{5}{2}，+∞）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=1-an，n∈N*，令bn=nan，記{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，若不等式（-1）nλ＜Tn+bn對(duì)任意正整數(shù)n都成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為$（-1，\frac{3}{2}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．若二項(xiàng)式（x-$\frac{a}{x}$）6的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為20，則a=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知f（x）=|x-1|+|x+2|．
（1）若不等式f（x）＞a2對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值的集合T；
（Ⅱ）設(shè)m、n∈T，證明：$\sqrt{3}$|m+n|＜|mn+3|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．從區(qū)間[-2，2]中隨機(jī)選取一個(gè)實(shí)數(shù)a，則函數(shù)f（x）=4x-a•2x+1+1有零點(diǎn)的概率是（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．（文）某學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比為3：3：m，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取容量為50的樣本，若從高三年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為20，則實(shí)數(shù)m=（　�。�
A．6B．5C．4D．3

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