求下列關(guān)于x的不等式的解集：
（1）-x2+7x＞6；
（2）x2-（2m+1）x+m2+m＜0．
考點(diǎn)：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用一元二次不等式的解法即可得出．
解答： 解：（1）∵-x2+7x＞6，
∴-x2+7x-6＞0，
∴x2-7x+6＜0，
∴（x-1）（x-6）＜0，解得1＜x＜6，
即不等式的解集是{x|1＜x＜6}．
（2）x2-（2m+1）x+m2+m＜0，因式分解得（x-m）[x-（m+1）]＜0．
∵m＜m+1，∴m＜x＜m+1．
因此不等式的解集為{x|m＜x＜m+1}．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓（x-a）2+（y-b）2=b2+1始終平分圓（x+1）2+（y+1）2=4的周長，則a，b滿足的關(guān)系是（　�。�
A、a2+2a+2b-3=0
B、a2+b2+2a+2b+5=0
C、a2+2a+2b+5=0
D、a2-2a-2b+5=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

ABCD是平行四邊形，已知點(diǎn)A（-1，3）和C（-3，2），點(diǎn)D在直線x-3y=1上移動(dòng)，求點(diǎn)B的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求經(jīng)過兩圓C1：x2+y2=4，C2：（x-1）2+（y-2）2=1交點(diǎn)，且被直線x+y-6=0平分的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式（lgx）2-lgx-2＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖示，將y=f（x）的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位后得到函數(shù)y=g（x）的 圖象．
（I ）求函數(shù)y=g（x）的解析式；
（II）已知△ABC中三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足g(
A
2
+
π
12
)+g(
B
2
+
π
12
)=2
6
sinAsinaB，且C=
π
3
，c=3，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從某學(xué)校高三年級(jí)共800名男生中隨機(jī)抽取50名作為樣本測量身高．據(jù)測量，被測學(xué)生身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[155，160）第二組[160，165）；…第八組[190，195]．下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分．已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組、第七組、第八組人數(shù)依次構(gòu)成等差數(shù)列．
（Ⅰ）估計(jì)這所學(xué)校高三年級(jí)全體男生身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)；
（Ⅱ）在上述樣本中從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機(jī)抽取兩名男生，記他們的身高分別為x，y，求滿足“|x-y|≤5”的事件的概率；
（Ⅲ）在上述樣本中從最后三組中任取3名學(xué)生參加學(xué)�；@球隊(duì)，用ξ表示從第八組中取到的學(xué)生人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=5，AC=9，∠BCA=30°，∠ADB=45°．則BD的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
x-4
log
1
2
(2x+1)
的定義域
 
．

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