3．已知lg2y+（2x+1+2-x+1）lgy+（22x+1+2-2x+1）=0，求x、y的值．

分析 化簡(jiǎn)△=（2x+1+2-x+1）2-4（22x+1+2-2x+1）=-（2x+1-2-x+1）2≤0，從而解得x=0，從而代入求解．

解答 解：∵△=（2x+1+2-x+1）2-4（22x+1+2-2x+1）
=22x+2+2-2x+2+2•2x+12-x+1-2（22x+2+2-2x+2）
=-（2x+1-2-x+1）2≤0，
依題意，△≥0，
故2x+1=2-x+1，
故x=0，
當(dāng)x=0時(shí)，lg2y+4lgy+4=0，
故lgy=-2，
故y=$\frac{1}{100}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次方程的解法與對(duì)數(shù)運(yùn)算及指數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．對(duì)任意的x1＜0＜x2，若函數(shù)f（x）=a|x-x1|+b|x-x2|的圖象為如圖所示的一條折線（兩側(cè)的射線均平行于x軸），則實(shí)數(shù)a、b應(yīng)滿足的條件是（　�。�
A．a+b=0且a-b＞0B．a+b=0且a-b＜0C．a-b=0且a+b＞0D．a-b=0且a+b＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，DE∥BC，若AD：AB=3：4，AE=6，則AC等于（　�。�
A．3B．4C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}是公比為q（q＞0）的等比數(shù)列，其中a4=1，且a2，a3，a3-2成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：Sn＜16（n∈N+）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知a，b，c分別是△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且$\sqrt{3}$csinA=acosC．
（I）求C的值；
（Ⅱ）若c=2a，b=2$\sqrt{3}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．設(shè)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，則準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的直線l交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)B在以A，C為直徑的圓上，則|AF|-|BF|=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）在定義域x∈R上，是以5為周期的奇函數(shù)，且f（-2）=1，則f（12）等于（　�。�
A．1B．-1C．5D．-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足zi=$\frac{3-i}{1+i}$，則復(fù)數(shù)z的模|z|=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．4C．$\sqrt{5}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=x（ex-e-x）-（2x+1）（e2x+1-e-2x-1），則滿足f（x）＞0的實(shí)數(shù)x的取值范圍為-1＜x＜-$\frac{1}{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案