12．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足zi=$\frac{3-i}{1+i}$，則復(fù)數(shù)z的模|z|=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．4C．$\sqrt{5}$D．2

分析 先求出復(fù)數(shù)z，從而求出z的模即可．

解答 解：∵zi=$\frac{3-i}{1+i}$=1-2i，
∴z=-2-i，
則復(fù)數(shù)z的模|z|=$\sqrt{{（-2）}^{2}{+（-1）}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考察了復(fù)數(shù)的運(yùn)算，是一道基礎(chǔ)題．

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2．已知[x]表示不超過x的最大整數(shù)（x∈R），如[-1.3]=-2，[0.8]=0，[3.4]=3，定義{x}=x-[x]，給出下列命題，其中正確的是①③④．
①函數(shù)y={x}的周期為1．
②函數(shù)y={x}的定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇0，1]．
③在平面上，由滿足[x]2+[y]2=50的點(diǎn)（x，y）所形成的圖形的面積是12．
④設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\{x\}，x≥0}\\{f（x+1），x＜0}\end{array}\right.$，則函數(shù)y=f（x）-$\frac{1}{4}$x-$\frac{1}{4}$有3個(gè)不同的零點(diǎn)．

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3．已知lg2y+（2x+1+2-x+1）lgy+（22x+1+2-2x+1）=0，求x、y的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=$\frac{a+2i}{1-i}$為純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)|z-1|=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\sqrt{5}$D．2

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7．△ABC中，a：b：c=2：$\sqrt{6}$：（$\sqrt{3}$+1），則最大角的余弦值為$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$．

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17．已知命題p：27是2的倍數(shù)，q：27是3的倍數(shù)，則在p，￢q，p∧q，p∨q這四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．比較下列各組兩個(gè)式子的大�。�
（1）（x-2）2和1-4x；
（2）（x-1）（x+5）和（x+1）2．

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1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{（sinx-cosx）sin2x}{sinx}$，求：
（1）f（$\frac{π}{4}$）的值；
（2）函數(shù)f（x）的最小正周期和值域．

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7．已知四棱錐P-ABCD如圖（1），它的三視圖如圖（2）所示，其中PA⊥平面ABCD，△PBC為正三角形．

（1）求證：AC⊥平面PAB；
（2）求點(diǎn)A到平面PBC的距離．

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