Question

由曲線x²+y²=|x|+|y|圍成的圖形的面積等于（　　）

• A、π+2
• B、π-2
• C、2π
• D、4π

Answer 1

分析：由已知中曲線x²+y²=|x|+|y|，我們易畫出滿足條件的曲線x²+y²=|x|+|y|圍成的圖形，分別圖形的形狀，代入面積公式即可求出曲線x²+y²=|x|+|y|圍成的圖形的面積．

解答：解：曲線x²+y²=|x|+|y|圍成的圖形如下圖中陰影所示：

其面積有一個(gè)邊長為

2

的正方形和四個(gè)以

2

為直徑的半圓的面積的和
∴S=

2

×

2

+4×π•(

2

2

)2=π+2
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圓方程的綜合應(yīng)用，其中畫出滿足條件的曲線x²+y²=|x|+|y|圍成的圖形，是解答本題的關(guān)鍵．