9．已知$sin（\frac{π}{3}-α）=\frac{1}{4}$，則$cos（\frac{π}{3}+2α）$=（　�。�
A．$\frac{5}{8}$B．$-\frac{7}{8}$C．$-\frac{5}{8}$D．$\frac{7}{8}$

分析 利用誘導(dǎo)公式和二倍角公式即可計(jì)算．

解答 解：由$sin（\frac{π}{3}-α）=\frac{1}{4}$，
可得：cos（$α+\frac{π}{6}$）=sin[$\frac{π}{2}$-（$\frac{π}{3}-α$）]=$\frac{1}{4}$．
那么：$cos（\frac{π}{3}+2α）$=cos2（$\frac{π}{6}+α$）=2cos2（$α+\frac{π}{6}$）-1=2×$\frac{1}{16}-1$=$-\frac{7}{8}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了誘導(dǎo)公式和二倍角公式的靈活運(yùn)用！屬于基礎(chǔ)題．

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（Ⅱ）若${b_n}=n•{2^{a_n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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A．$-\frac{3}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．$-\frac{4}{3}$D．$\frac{4}{3}$

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