光線通過一塊玻璃，其強度要損失10%，把幾塊這樣的玻璃重疊起來，設(shè)光線原來的強度為a，通過x塊玻璃后強度為y．
（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）通過多少塊玻璃后，光線強度減弱到原來的以下？（ lg3≈0.4771）
【答案】分析：（1）通過一塊后強度為：a（0.9），通過二塊后強度為：a（0.9）2，依此經(jīng)過x塊后強度為：a（0.9）x．
（2）根據(jù)光線強度減弱到原來的以下建立不等式：，求解．
解答：解：（1）依題意：y=a（0.9）x，x∈N+（6分）
（2）依題意：，即：，
得：（9分）
答：通過至少11塊玻璃后，光線強度減弱到原來的以下．
點評：本題主要考查利用等比數(shù)列建立函數(shù)模型及應(yīng)用，還考查了指數(shù)不等式的解法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

光線通過一塊玻璃，其強度要損失10%，把幾塊這樣的玻璃重疊起來，設(shè)光線原來的強度為a，通過x塊玻璃后強度為y．
（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）通過多少塊玻璃后，光線強度減弱到原來的
13
以下？（ lg3≈0.4771）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

光線通過一塊玻璃，其強度要失掉原來的
1
10
，要使通過玻璃的光線強度為原來的
1
3
以下，至少需要重疊這樣的玻璃塊數(shù)是（　�。�   （lg3=0.4771）
A、10
B、11
C、12
D、13精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

光線通過一塊玻璃，其強度要損失10%，把幾塊這樣的玻璃重疊起來，設(shè)光線原來的強度為k，通過x塊玻璃以后強度為y.

(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)通過多少塊玻璃以后，光線強度將減弱到原來的以下．(lg3≈0.477 1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆內(nèi)蒙古高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

光線通過一塊玻璃，其強度要損失10%，把幾塊這樣的玻璃重疊起來，設(shè)光線原來的強度為k，通過x塊玻璃以后強度為y.

(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)通過多少塊玻璃以后，光線強度將減弱到原來的以下．(lg3≈0.477 1)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪基礎(chǔ)知識訓(xùn)練（13）（解析版） 題型：解答題

光線通過一塊玻璃，其強度要損失10%，把幾塊這樣的玻璃重疊起來，設(shè)光線原來的強度為a，通過x塊玻璃后強度為y．
（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）通過多少塊玻璃后，光線強度減弱到原來的以下？（ lg3≈0.4771）

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