命題p:實數(shù)滿足(其中),命題q:實數(shù)滿足
(1)若,且為真,求實數(shù)的取值范圍;
(2)若的充分不必要條件,求實數(shù)的取值范圍.

(1);(2)

解析試題分析:(1)當(dāng)時,解,可得真:;真:,再求交集可得為真時實數(shù)的取值范圍;
(2)由已知“的充分不必要條件”,可得不能推出因此先分別求出,中的不等式的解集,最后列不等式組可求得實數(shù)的取值范圍;也可等價轉(zhuǎn)化為不能推出,列不等式組可求得實數(shù)的取值范圍.
試題解析:(1)當(dāng)時,真,解得:;真,解得:,為真時得
(2)由(1)知,則的充分不必要條件,則不能推出解得故實數(shù)的取值范圍是
考點:1.常用邏輯用語( “且”命題真值表、充分不必要條件);2.簡單不等式的解法.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知命題:方程有兩個不相等的負實根,命題恒成立;若為真,為假,求實數(shù)的取值范圍.

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已知,設(shè):函數(shù)單調(diào)遞減;:函數(shù)在區(qū)間有兩個零點.如果有且僅有一個正確,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知命題:函數(shù)上單調(diào)遞增;命題:不等式的解集為,若為真,為假,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知命題函數(shù)的值域為,命題方程上有解,若命題“”是假命題,求實數(shù)的取值范圍.

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已知命題方程在[-1,1]上有解;命題只有一個實數(shù)滿足不等式,若命題“p∨q”是假命題,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知命題p:任意x∈R,x2+1≥a都成立,命題q:方程表示雙曲線.
(1)若命題p為真命題,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)若 “p且q”為真命題,求實數(shù)a的取值范圍.

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已知命題若非的充分不必要條件,求的取值范圍.

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(本小題滿分14分)
已知,設(shè):函數(shù)在R上單調(diào)遞減;:函數(shù)的圖象與x軸至少有一個交點.如果P與Q有且只有一個正確,求的取值范圍.

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