拋物線將坐標(biāo)平面分成兩部分，我們將焦點(diǎn)所在的部分（不包括拋物線本身）稱為拋物線的內(nèi)部．若點(diǎn)N（a，b）在拋物線C：y2=2px（p＞0）的內(nèi)部，則直線l：by=p（x+a）與拋物線C的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　　）
A、0B、1C、2D、不能確定
考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的關(guān)系
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)題意，點(diǎn)N在拋物線C的內(nèi)部，求出關(guān)系式|b|＜
2pa
，且a＞0①；
直線l與拋物線C的方程聯(lián)立，消去y，利用判別式判斷方程無解，即直線與拋物線無公共點(diǎn)．
解答： 解：根據(jù)題意，點(diǎn)N（a，b）在拋物線C：y2=2px（p＞0）的內(nèi)部，
∴|b|＜
2pa
，且a＞0；
又直線l：by=p（x+a）與拋物線C的方程聯(lián)立，
得
y2=2px
by=p(x+a)
；
消去y，得；
px2+（2pa-2b2）x+pa2=0，
∵p＞0，
且△=（2pa-2b2）2-4p•pa2=4（2pa-b2）（-b2）=4b2（b2-2pa）＜0，
∴方程組無解；
∴直線與拋物線無公共點(diǎn)．
胡選：A．
點(diǎn)評(píng)：不同考查了判斷直線與拋物線的交點(diǎn)問題，解題時(shí)應(yīng)把直線方程與拋物線方程聯(lián)立，判斷方程組解的個(gè)數(shù)，從而解答問題，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在6個(gè)電子元件中，有2個(gè)次品，4個(gè)合格品，每次任取一個(gè)測(cè)試，測(cè)試完后不再放回，直到兩個(gè)次品都找到為止，則經(jīng)過4次測(cè)試恰好將2個(gè)次品全部找出的概率（　　）
A、
1
5
B、
4
15
C、
2
5
D、
14
15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）若x=1是f（x）=tlnx-
x2
1+x
的一個(gè)極值點(diǎn)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）證明：若a1a2…an=1，ai∈R+，n∈N*，則
n
i=1
ai2
1+ai
≥
n
2
；
（Ⅲ）證明：若a1a2…an≥1，λ∈R+，ai∈R+，n∈N*，則
n
i=1
ai2
λ+ai
≥
n
λ+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的函數(shù)g（x）=|-x2+2bx+c|在區(qū)間[-1，1]上的最大值為M．
（1）當(dāng)b=1，c=2時(shí)，求M的值．
（2）若|b|＞1，證明對(duì)任意的c，都有M＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x+7
x+2
．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
（2）當(dāng)m∈（-2，2）時(shí)，有f（-2m+3）＞f（m2），求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)P（2，0）作直線l交橢圓
x2
2
+y2=1于不同兩點(diǎn)A，B，設(shè)G為線段AB的中點(diǎn)，直線OG交于C，D．
（1）若點(diǎn)G的橫坐標(biāo)為
2
3
，求l的方程；
（2）設(shè)△ABD與△ABC的面積分別為S1，S2，求|S1-S2|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)的連線構(gòu)成等腰直角三角形，直線x+y+1=0與以橢圓C的右焦點(diǎn)為圓心，以
2
b為半徑的圓相切．
（1）求橢圓的方程．
（2）若過橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線L交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)，且
MA
=λ1
AF，
MB
=λ2
BF
，求證：λ1+λ2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5位同學(xué)各自隨機(jī)從3個(gè)不同城市中選擇一個(gè)城市旅游，則3個(gè)城市都有人選的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程2|x|=9-x2 在區(qū)間（k，k+1）（k∈Z）上有解，則所有滿足條件的實(shí)數(shù)k值的和為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案