曲線y=
1
2
x2在點(diǎn)（1，
1
2
）處的切線的傾斜角為（　　）
A．1B．-
π
4
C．
π
4
D．
5π
4
由y=
1
2
x2得，y′=x，∴y′|x=1=1，
即曲線y=
1
2
x2在點(diǎn)（1，
1
2
）處的切線的斜率為1，
設(shè)曲線y=
1
2
x2在點(diǎn)（1，
1
2
）處的切線的傾斜角為α，
則tanα=1，又0≤α＜π，∴α=
π
4
．
故曲線y=
1
2
x2在點(diǎn)（1，
1
2
）處的切線的傾斜角為
π
4
．
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=
1
2
x2+x在點(diǎn)（2，4）處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=
1
2
x2+2x在點(diǎn)P（2，6）處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=
1
2
x2在點(diǎn)（1，
1
2
）處的切線的傾斜角為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南通一模）曲線f(x)=
f′(1)
e
ex-f(0)x+
1
2
x2在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為
y=ex-
1
2
y=ex-
1
2
．

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