在函數(shù)f（x）=lgx的圖象上有三點(diǎn)A、B、C，橫坐標(biāo)依次是m-1，m，m+1（m＞2）．
（1）試比較f（m-1）+f（m+1）與2f（m）的大小；
（2）求△ABC的面積S=g（m）的值域．
（1）∵f（m-1）+f（m+1）=lg（m-1）+lg（m+1）=lg（m2-1），
2f（m）=2lgm=lgm2＞lg（m2-1），
∴f（m-1）+f（m+1）＜2f（m）．
（2）△ABC的面積S=g（m）=SABB1A1+SCBB1C1-SCBA1C1
=
1
2
[lg（m-1）+lgm]+
1
2
[lg（m+1）+lgm]-
1
2
[lg（m-1）+lg（m+1）]×2
=
1
2
lg[
m2
(m+1)(m-1)
]=
1
2
lg（1+
1
m2-1
），
∵m＞2時(shí)，S=g（m）單調(diào)遞減，
∴0＜S＜
1
2
lg
4
3
，
故△ABC的面積S的值域?yàn)?（0，
1
2
lg
4
3
）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1-x）其中（a＞0且a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）+g（x）的定義域；
（2）判斷f（x）+g（x）的奇偶性，并說明理由；
（3）求使f（x）-g（x）＞0成立的x的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y=lg（x+a）的圖象如圖所示，則a的值為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）滿足f（logax）=
a(x2-1)
x(a2-1)
，（其中a＞0且a≠1）
（1）求f（x）的解析式及其定義域；
（2）在函數(shù)y=f（x）的圖象上是否存在兩個(gè)不同的點(diǎn)，使過兩點(diǎn)的直線與x軸平行，如果存在，求出兩點(diǎn)；如果不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y=loga（3-ax），（a＞0，a≠1）在[0，1]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)56a=14，試用a表示log756，log756=______（式子中不得出現(xiàn)對數(shù)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=log2（|x+1|+|x-2|-m）．若關(guān)于x的不等式f（x）≥1的解集是R，則m的取值范圍是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=
log2x，x＞0
2x，x≤0
，則f(f(
1
2
))的值是（　　）
A．
2
B．-
2
C．
2
2
D．-
2
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

冪函數(shù) f（x）=xα（α∈R） 過點(diǎn)，則 f（4）=       ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案