Question

形如34021這樣的數(shù)稱為“波浪數(shù)”，即十位上的數(shù)字、千位上的數(shù)字均比與它們各自相鄰的數(shù)字大，現(xiàn)從由0，1，2，3，4，5組成的數(shù)字不重復(fù)的五位數(shù)中任取一個(gè)，則該數(shù)是“波浪數(shù)”的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：采用分類計(jì)數(shù)的辦法求解本題，具體分類即要考慮定義“五位波浪數(shù)”，也要考慮十位數(shù)字、千位數(shù)字均比它們各自相鄰的數(shù)字大，也要考慮特殊數(shù)字0在不在首位，具體分法請(qǐng)看解題過(guò)程．
解答：解：有0參與時(shí)，0不能放在萬(wàn)位數(shù)，最大的兩個(gè)放在一起，分別放在千位和十位，故有（+1+••）=55種．
沒(méi)有0時(shí)，最大兩個(gè)數(shù)字放在一起，或分別放在千位和十位位置，有（2+•）=16種，
故“波浪數(shù)”共有55+16=71個(gè)．
而所有的五位數(shù) 有5=600個(gè)，
故該數(shù)是“波浪數(shù)”的概率為 ，
故答案為 ．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是要求出指定的事件由0，1，2，3，4，5可構(gòu)成不重復(fù)的“五位波浪數(shù)”的個(gè)數(shù)，則要對(duì)該問(wèn)題準(zhǔn)確分類，做到不重復(fù)，不遺漏，正確求解結(jié)果．本題極易因?yàn)榉诸惒磺宄鲥e(cuò)．