1．設(shè)拋物線C：y2=2x的焦點(diǎn)為F，若拋物線C上點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，則|PF|=$\frac{5}{2}$．

分析 直接利用拋物線的定義，即可求解．

解答 解：拋物線y2=2x上橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離，
就是這點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線的距離．
拋物線的準(zhǔn)線方程為：x=-$\frac{1}{2}$，
所以拋物線y2=2x上橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為$\frac{1}{2}$+2=$\frac{5}{2}$．
故答案為：$\frac{5}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查拋物線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，拋物線的定義的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{b^2}$=1（b＞0）的右焦點(diǎn)為（2，0）．
（1）求雙曲線C的漸近線方程．
（2）雙曲線C的兩條漸近線與直線x=1所圍成的三角形面積．

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12．設(shè)橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)F1、F2，其離心率e=$\frac{1}{2}$，且點(diǎn)F2到直線$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$=1的距離為$\frac{\sqrt{21}}{7}$．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P（x0，y0）是橢圓E上的一點(diǎn)（x0≥1），過點(diǎn)P作圓（x+1）2+y2=1的兩條切線，切線與y軸交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，拋物線y2=4x的一條弦AB經(jīng)過焦點(diǎn)F，取線段OB的中點(diǎn)D，延長OA至點(diǎn)C，使|OA|=|AC|，過點(diǎn)C，D作y軸的垂線，垂足分別為E，G，則|EG|的最小值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知m，n是空間中兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，且m?α，n?β．有下列命題：
①若α∥β，則m∥n；
②若α∥β，則m∥β；
③若α∩β=l，且m⊥l，n⊥l，則α⊥β；
④若α∩β=l，且m⊥l，m⊥n，則α⊥β．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，已知圓E：${x^2}+{（{y-\frac{1}{2}}）^2}=\frac{9}{4}$經(jīng)過橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，與橢圓C在第一象限的交點(diǎn)為A，且F1，E，A三點(diǎn)共線．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)與直線OA（O為原點(diǎn)）平行的直線l交橢圓C于M，N兩點(diǎn)．當(dāng)△AMN的面積取到最大值時(shí)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．“sinα=$\frac{1}{2}$“是“α=30°”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+2cos2x，將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=g（x）圖象的一個(gè)對稱中心是（　�。�
A．（-$\frac{π}{2}$，1）B．（-$\frac{π}{12}$，1）C．（$\frac{π}{6}$，1）D．（$\frac{π}{4}$，0）

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11．設(shè)x，y，z均為正實(shí)數(shù)，且xyz=1，求證：$\frac{1}{{x}^{3}y}$+$\frac{1}{{y}^{3}z}$+$\frac{1}{{z}^{3}x}$≥xy+yz+zx．

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