2．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=an2，則數(shù)列{an}的通項公式為 an=${2}^{{2}^{n-1}}$．

分析 an+1=an2，可得lgan+1=2lgan，再利用等比數(shù)列的通項公式即可得出．

解答 解：∵an+1=an2，
∴l(xiāng)gan+1=2lgan，
∴數(shù)列{lgan}是等比數(shù)列，首項lg2，公比為2．
∴l(xiāng)gan=2n-1lg2，
∴an=${2}^{{2}^{n-1}}$．
故答案為：${2}^{{2}^{n-1}}$．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式、對數(shù)的運算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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