方程（m+2）x2-2mx+3m=0有兩個正數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是________．

[-3，-2）
分析：由已知中方程（m+2）x2-2mx+3m=0有兩個正數(shù)根，根據(jù)一元二次方程根的個數(shù)與△符號的關(guān)系，及韋達定理，我們可以構(gòu)造一個關(guān)于m的不等式組，解不等式組即可求出實數(shù)m的取值范圍．
解答：∵方程（m+2）x2-2mx+3m=0有兩個正數(shù)根，設(shè)這兩個正根為A，B
則△≥0，
再由韋達定理可得：A+B＞0且A•B＞0
即
解得：-3≤m＜-2
故實數(shù)m的取值范圍是[-3，-2）
故答案為：[-3，-2）
點評：本題考查的知識點是一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系，其中根據(jù)一元二次方程根的個數(shù)與△符號的關(guān)系，及韋達定理，構(gòu)造一個關(guān)于m的不等式組，是解答本題的關(guān)鍵．
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x2
2
+
y2
m
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方程（m+2）x2-2mx+3m=0有兩個正數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是
[-3，-2）
[-3，-2）
．

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方程（m+2）x2-2mx+3m=0有兩個正數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是______．

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