Question

3．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0＜x＜1時，f（x）=4^x，則f（-$\frac{9}{2}$）+f（6）的值為（　�。�

• A． 2
• B． -2
• C． 0
• D． 1

Answer 1

分析 由已知得f（-$\frac{9}{2}$）=-f（$\frac{9}{2}$）=-f（$\frac{1}{2}$）=-${4}^{\frac{1}{2}}$=-2，f（6）=f（0）=0，由此能求出f（-$\frac{9}{2}$）+f（6）的值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，
當(dāng)0＜x＜1時，f（x）=4^x，
∴f（-$\frac{9}{2}$）=-f（$\frac{9}{2}$）=-f（$\frac{1}{2}$）=-${4}^{\frac{1}{2}}$=-2，
f（6）=f（0）=0，
∴f（-$\frac{9}{2}$）+f（6）=-2+0=-2．
故選：B．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．