若函數(shù)F（x）=f（x）+5，且當(dāng)x＜-1時(shí)，F(xiàn)（x）=x2+1，則當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：首先，根據(jù)當(dāng)x＜-1時(shí)，F(xiàn)（x）=x2+1，且F（x）=f（x）+5，求解得到當(dāng)x＜-1時(shí)，f（x）=x2-4，然后，利用奇偶性得到結(jié)果．
解答： 解：∵當(dāng)x＜-1時(shí)，F(xiàn)（x）=x2+1，且F（x）=f（x）+5，
∴當(dāng)x＜-1時(shí)，f（x）=x2-4，
令x＞1，則-x＜-1，
∴f（-x）=（-x）2-4=x2-4，
∵f（-x）=f（x），
∴f（x）=x2-4．
故答案為：x2-4．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了函數(shù)的奇偶性和函數(shù)的解析式的求解方法，屬于基礎(chǔ)題，難度小．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=ln（x+1），g（x）=
1
2
ax2+bx．
（1）若b=2，且h（x）=f（x-1）-g（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍；
（2）若a=0，b=1時(shí)，求證f（x）-g（x）≤0對(duì)于x∈（-1，+∞）成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）=2tanx+
2sin2
x
2
-1
sin
x
2
cos
x
2
，則f（
π
12
）的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式組
x+2y≤8
0≤x≤4
0≤y≤3
表示的平面區(qū)域的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
log3x，x≥0
2x，x＜0
，則f[f（
1
9
）]=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=
lgx，x＞0
x+
∫
a
0
3x2dx，		x≤0
，若f（f（1））=1，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在邊長(zhǎng)為1的等邊三角形△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，且滿足
BD
=2
DC
，則
BC
•
AD
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

寫出命題“已知a＞0，且a≠1，如果y=logax是減函數(shù)，則0＜a＜1”的否命題：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC，點(diǎn)A（1，5），∠B的平分線所在方程為y=x+1，AB邊上中線方程為y=-
1
2
x+1，則邊BC所在直線方程為
 
．

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