2log6x=1-log63．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用對數(shù)的運算性質(zhì)，化為以6為底的對數(shù)，即可求解．
解答： 解：有題意可得x＞0，原方程可化為log6x2=log62
∴x2=2
∴x=
2
．
點評：本題主要考查對數(shù)的運算性質(zhì)、對數(shù)的真數(shù)的取值范圍．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-1-alnx，a＞0．
（Ⅰ）若對任意x∈（0，+∞），都有f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值集合；
（Ⅱ）證明：（1+
1
n
）n＜e＜（1+
1
n
）n+1（其中n∈N *，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

log2（x-1）+log2x=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=kx-lnx（k為常數(shù)，且k＞0），若方程f′（x）•（k-
1
f(x)
）=0有唯一的實根x0，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

利用二分法求方程x2-2=0的一個正根的近似值．（精確到0.1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：tan（α+
π
4
）=-
1
2
（
π
2
＜α＜π）．
（1）求tanα的值；  
（2）求sin2α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列空格中填“＞、＜或=”．
（1）1.52.5
 
1.53.2
（2）0.5-1.2
 
0.5-1.5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

y=3sin（2x+
π
6
）（x∈[0，
π
2
]）的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的是正方體的平面展開圖，則在這個正方體中，①BM與ED是異面直線；②CN與BE是異面直線；③DM與BN垂直．以上三個命題中，正確的是
 
．

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