（2009•溫州一模）數(shù)列{an}中，已知a1=1，且an+12+an2+1=2（an+1an+an+1-an），則an=
n
n
．
分析：化簡(jiǎn)已知關(guān)系式，得到關(guān)于an+1-an，的二次方程，求出an+1-an的表達(dá)式，求出通項(xiàng)公式．
解答：解：數(shù)列{an}中，已知a1=1，且an+12+an2+1=2（an+1an+an+1-an），所以an+1-an=1，數(shù)列是等差數(shù)列，首項(xiàng)為：1，公差為：1的等差數(shù)列，所以an=n．
故答案為：n．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查遞推數(shù)列求解數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，考查計(jì)算能力，推出數(shù)列的特征是解題的關(guān)鍵．
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70分
70分
．

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