如圖，在△ABC中，AD 是BC邊上的中線，F(xiàn)是AD上的一點(diǎn)，且
AF
FD
=
1
5
，連結(jié)CF并延長(zhǎng)交AB于E，則
AE
EB
=
 
．
考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)
專題：立體幾何
分析：過(guò)點(diǎn)D作EC的平行線，得到BE的中點(diǎn)G，再利用平行線分線段成比例定理，得到：
AE
EG
=
AF
FD
，進(jìn)而求得答案．
解答： 解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)D作EC的平行線，交AB于G，

∵AD 是BC邊上的中線，
∴D為BC的中點(diǎn)，
∴G是BE的中點(diǎn)，
∵DG∥EC，
∴
AE
EG
=
AF
FD
=
1
5
，
∴
AE
EB
=
AE
2EG
=
1
10

故答案為：
1
10
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線分線段成比例定理，添加輔助線DG是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2
2
3
4
1
2
）3（2-
1
2
4
5
8
）4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式
.
x+a2
1x
.
≤0的解集為[-1，b]，則實(shí)數(shù)a+b的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的漸近線為：y=±
3
2
x，則該雙曲線的離心率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)拋物線x2=y焦點(diǎn)的直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=4，則線段AB中點(diǎn)到x軸的距離是（　�。�
A、1
B、
3
2
C、
7
4
D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列條件：
（1）焦點(diǎn)在x軸上；
（2）焦點(diǎn)在y軸上；
（3）焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4；
（4）通徑長(zhǎng)為2； 
（5）拋物線上橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為3．
能推出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=4x的是
 
（填序號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)函數(shù)f（x），若存在區(qū)間M=[a，b]（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，則稱區(qū)間M為函數(shù)f（x）的一個(gè)“穩(wěn)定區(qū)間”，給出下列四個(gè)函數(shù)：
（1）f（x）=ex，（2）f（x）=x3，（3）f（x）=cos
π
2
x，（4）f（x）=lnx+1，
其中存在“穩(wěn)定區(qū)間”的函數(shù)有（　　）
A、（1）（2）
B、（2）（3）
C、（3）（4）
D、（1）（4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1、F2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F2且垂直于x軸的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，若△ABF1是銳角三角形，則該橢圓離心率e的取值范圍是（　�。�
A、e＞
2
-1
B、0＜e＜
2
-1
C、
2
-1＜e＜1
D、
2
-1＜e＜
2
+1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Q={（x，y）|x+y≤6，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x≤4，y≥0，x-2y≥0}，若向區(qū)域Q上隨機(jī)投一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落入?yún)^(qū)域A的概率為（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、
1
9
D、
2
9

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案