【題目】湖南省第九屆少數(shù)民族傳統(tǒng)體育運(yùn)動(dòng)會(huì)于2018年10月16日至20日在湘西龍山舉行．運(yùn)動(dòng)會(huì)期間，湖南省14個(gè)市州和17個(gè)民族縣市區(qū)組成的31個(gè)代表團(tuán)2631人參加，來自土家、苗、瑤、侗、白、維吾爾、壯、回、漢等22個(gè)民族的1991名運(yùn)動(dòng)員分別參加陀螺、射弩、秋千、高腳、板鞋、蹴球、鍵球、押加、民族健身操及表演項(xiàng)目比賽，是湖南省歷屆民族運(yùn)動(dòng)會(huì)規(guī)模最大、規(guī)格最高、參賽人數(shù)最多的一次．對(duì)本次運(yùn)動(dòng)會(huì)中320名志愿者的年齡抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)后得到樣本頻率分布直方圖（如圖），但是年齡組為的數(shù)據(jù)不慎丟失，請(qǐng)完成下面的解答．

（1）將頻率分布直方圖補(bǔ)充完整；

（2）估計(jì)本次省民運(yùn)會(huì)中志愿者年齡的眾數(shù)和中位數(shù)（結(jié)果保留兩位小數(shù)）；

（3）已知樣本容量為16，現(xiàn)在需要從樣本中30歲以下的志愿者中抽取2名志愿者談對(duì)本次運(yùn)動(dòng)會(huì)的感想，求被抽中的志愿者中恰有一名志愿者年齡不小于25歲的概率．

【答案】（1）補(bǔ)全的頻率分布直方圖見詳解（2）眾數(shù)為32.5，中位數(shù)為31.67；（3）

【解析】

（1）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積之和為1，計(jì)算出缺失的長(zhǎng)方形的高，繪圖即可；

（2）用最高的長(zhǎng)方形底邊中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的值估計(jì)眾數(shù)；計(jì)算出面積為0.5的臨界值，即為中位數(shù)；

（3）分別計(jì)算所有的事件個(gè)數(shù)與滿足題意的事件個(gè)數(shù)，用古典概型概率計(jì)算公式計(jì)算即可.

（1）容易知，缺失長(zhǎng)方形面積為

故缺失長(zhǎng)方形的高為0.05，將頻率分布直方圖補(bǔ)充完整，如下圖所示：

（2）由圖可知最高的長(zhǎng)方形底邊中點(diǎn)對(duì)應(yīng)值為32.5，故眾數(shù)為32.5；

設(shè)中位數(shù)為，

則有，

解得．

故中位數(shù)約為31.67.

（3）志愿者年齡在的人數(shù)為人，設(shè)為

志愿者年齡在的人數(shù)為人，設(shè)為A，B，C，D．

則“從樣本中30歲以下的志愿者中抽取2名志愿者”的基本事件為：

，

，共15個(gè)事件．

記事件A為“從樣木中30歲以下的志愿者中抽取2名志愿者，

被抽中志愿者中恰有一名志愿者年齡不小于25歲”

則事件A包含8個(gè)基本事件：

．

所以．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)時(shí)，，

（Ⅰ）求，，，；

（Ⅱ）猜想與的關(guān)系，并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，，數(shù)列滿足，，且.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）若，數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)任意的，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一直徑為8米的半圓形空地，現(xiàn)計(jì)劃種植甲、乙兩種水果，已知單位面積種植甲水果的經(jīng)濟(jì)價(jià)值是種植乙水果經(jīng)濟(jì)價(jià)值的5倍，但種植甲水果需要有輔助光照．半圓周上的處恰有一可旋轉(zhuǎn)光源滿足甲水果生長(zhǎng)的需要，該光源照射范圍是,點(diǎn)在直徑上，且．

（1）若米，求的長(zhǎng)；

（2）設(shè), 求該空地產(chǎn)生最大經(jīng)濟(jì)價(jià)值時(shí)種植甲種水果的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若數(shù)列滿足：對(duì)于，都有（為常數(shù)），則稱數(shù)列是公差為的“隔項(xiàng)等差”數(shù)列．

（Ⅰ）若，是公差為8的“隔項(xiàng)等差”數(shù)列，求的前項(xiàng)之和；

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列滿足：，對(duì)于，都有．

①求證：數(shù)列為“隔項(xiàng)等差”數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；

②設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，試研究：是否存在實(shí)數(shù)，使得成等比數(shù)列（）?若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是偶函數(shù)，若方程在區(qū)間(其中為自然對(duì)數(shù)的底)上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某科室安排甲、乙、丙、丁四人國(guó)慶節(jié)放假期間（共放假八天）的值班表.已知甲、乙各值班四天，甲不能在第一天值班且甲、乙不在同一天值班；丙需要值班三天，且不能連續(xù)值班；丁需要值班五天；規(guī)定每天必須兩人值班.則符合條件的不同方案共有（ ）種.

A. 400 B. 700 C. 840 D. 960

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知?jiǎng)狱c(diǎn)M與到點(diǎn)N(3，0)的距離比動(dòng)點(diǎn)M到直線x=-2的距離大1，記動(dòng)圓M的軌跡為曲線C.

(1)求曲線C的方程;

(2)若直線l與曲線C相交于A，B:兩點(diǎn)，且(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，證明直線l經(jīng)過定點(diǎn)H，并求出H點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（）若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值．

（）設(shè)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象恒不在直線的上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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